若P是線段AB的黃金分割點(PA>PB),設(shè)AB=1,則PA的長約為( �。�
A.0.191B.0.382C.0.5D.0.618
由于P為線段AB=1的黃金分割點,
且PA>PB,
則PA=0.618×1=0.618.
故選D.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,點C將線段AB分成兩部分,如果
AC
AB
=
BC
AC
,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果
S1
S
=
S2
S1
,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點D為AB邊上的黃金分割點(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?
(2)請你說明:三角形的中線是否也是該三角形的黃金分割線?
(3)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點C任作一條直線交AB于點E,再過點D作直線DF∥CE,交AC于點F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線.請你說明理由.
(4)如圖4,點E是平行四邊形ABCD的邊AB的黃金分割點,過點E作EF∥AD,交DC于點F,顯然直線EF是平行四邊形ABCD的黃金分割線.請你畫一條平行四邊形ABCD的黃金分割線,使它不經(jīng)過平行四邊形ABCD各邊黃金分割點.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1所示,點C將線段AB分成兩部分,如果
AC
AB
=
BC
AC
,那么點C為線段AB的黃金分割點.某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2,如果
s1
s
=
s2
s1
,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點D為AB邊上的黃金分割點,如圖2所示,則精英家教網(wǎng)直線CD是△ABC的黃金分割線,你認(rèn)為對嗎?說說你的理由;
(2)請你說明:三角形的中線是否是該三角形的黃金分割線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•黃石)如圖1,點C將線段AB分成兩部分,如果
AC
AB
=
BC
AC
,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1、S2,如果
S1
S
=
S2
S1
,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
(1)如圖2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點D,請問點D是否是AB邊上的黃金分割點,并證明你的結(jié)論;
(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖3,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖4,在直角梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,對角線AC、BD交于點F,延長AB、DC交于點E,連接EF交梯形上、下底于G、H兩點,請問直線GH是不是直角梯形ABCD的黃金分割線,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,點C將線段AB分成兩部分,如果
AC
AB
=
BC
AC
,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某研究小組在進(jìn)行課題學(xué)習(xí)時,由黃金分割點聯(lián)想到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果
S1
S
=
S2
S1
,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想:在△ABC中,若點D為AB邊上的黃金分割點(如圖2),則直線CD是△ABC的黃金分割線.你認(rèn)為對嗎?為什么?
(2)研究小組在進(jìn)一步探究中發(fā)現(xiàn):過點C任作一條直線交AB于點E,再過點D作直線DF∥CE,交AC于點F,連接EF(如圖3),則直線EF也是△ABC的黃金分割線.請你說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:黃岡難點課課練八年級數(shù)學(xué)下冊(北師大版) 題型:022

若點C是線段AB的黃金分割點,C靠近A點,則三條線段AC、BC和AB的比例關(guān)系是________,黃金比是________.

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同步練習(xí)冊答案