【題目】（1）如圖①，BE，DF，MN是三根直立于地面的木桿在同一燈光下的影子，請(qǐng)畫出第三根木桿，（畫出示意圖，不用寫畫法）

（2）如圖②，小明在陽光下利用標(biāo)桿AB測量校園內(nèi)一棵小樹CD的高度，在同一時(shí)刻測得標(biāo)桿的影長BE為2 m，小樹的影長落在地面上的部分DM為3 m，落在墻上的部分MN為1 m，若標(biāo)桿AB的長為1.5 m，求小樹的高度CD．

圖① 圖②

【答案】(1)見解析；(2) 小樹的高度CD為3.25 m．

【解析】

（1）連接EA與FC相交于一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與點(diǎn)N，過點(diǎn)M作MP垂直于這條直線于點(diǎn)P，PM即所求；

（2）根據(jù)同一時(shí)刻物體的高與影長成正比，先求出小樹落在教學(xué)樓上的影長落在地面上時(shí)的長度，再根據(jù)小樹的高度與影長的比等于標(biāo)桿的高度與影長的比，列出比例式求解即可.

（1）連接EA與FC相交于一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與點(diǎn)N，過點(diǎn)M作MP垂直于這條直線于點(diǎn)P，

如圖，PM為第三根木桿．

（2）

解：由題意可知，．

即．

解得，，

由，得

．

解得．

答：小樹的高度CD為3.25 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小剛準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作試驗(yàn)：把一根長為80cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成一個(gè)正方形．要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于272cm2，小剛該怎么剪？

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【題目】已知二次函數(shù)y＝﹣2x2﹣4x+6．

(1)用配方法求出函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)和Q(x，y′)，給出如下定義：若y′＝，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“親密點(diǎn)”．例如：點(diǎn)(1，2)的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)(1，3)，點(diǎn)(﹣1，3)的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣1，﹣3)．若點(diǎn)P在函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象上，則其“親密點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′關(guān)于x的函數(shù)圖象大致正確的是(　　)

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O．

(1)連接AC、BD，若∠BAC＝∠CAD＝60°，則△DBC的形狀為　 　．

(2)在(1)的條件下，試探究線段AD，AB，AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)若，∠DAB＝∠ABC＝90°，點(diǎn)P為上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，PD，求證：PD＝PB+PA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 6，AC = 8．點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE // BC，交邊AC于E．過點(diǎn)C作CF // AB，交DE的延長線于點(diǎn)F．

（1）如果，求線段EF的長；

（2）求∠CFE的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，連接CF，過點(diǎn)B作BE⊥BC交CF的延長線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)H，且∠1=∠2

（1）求證：AB=AC；

（2）若∠1=22°，∠AFC=110°，求∠BCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個(gè)矩形花圃，如圖所示．

（1）能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請(qǐng)舉例說明；若不能，請(qǐng)說明理由．

（2）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達(dá)到170m2嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在菱形的邊BC、CD上運(yùn)動(dòng)，且∠EAF=60°且E、F不與B、C、D重合，連接AC交EF于P點(diǎn)．

(1)證明：不論E、F在BC、CD上如何運(yùn)動(dòng)，總有BE=CF；

(2)當(dāng)BE=1時(shí)，求AP的長；

(3)當(dāng)點(diǎn)E、F在BC、CD上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，直接寫出這個(gè)定值；如果變化，是最大值還是最小值？并直接寫出最大(或最小)值．

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