Question

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=-

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x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2．
求：（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2，代入反比例函數(shù)y=-

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即可求出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）把A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b即可求得解析式．

解答：解：（1）設(shè)A（-2，a），B（b，-2），將x=-2，y=a代入y=-

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x

中得：a=4．
∴A（-2，4），將x=b，y=-2代入y=-

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x

中得：B（4，-2）．
故A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)為：（-2，4），（4，-2）．

（2）分別將A（-2，4）、B（4，-2）代入y=kx+b中，得

-2k+b=4 4k+b=-2

，
解得：k=-1，b=2，
∴一次函數(shù)的解析式為：y=-x+2．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，主要熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．