如圖,一巡邏艇航行至海面B處時,得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障.已知港口A處在B處的北偏西38°方向上,距B處20海里;C處在A處的北偏東65°方向上.求B,C之間的距離(結果精確到1海里).
參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14.

【答案】分析:過點A作AD⊥BC,垂足為D,在Rt△ABD中求得AD的長,再在直角△ADC中,根據(jù)三角函數(shù)求得CD的長.
解答:解:過點A作AD⊥BC,垂足為D.(1分)
在Rt△ABD中,AB=20,∠B=38°,
∴AD=AB•sin38°=20•sin38°≈12.4.(3分)
BD=AB•cos38°=20•cos38°≈15.8.(5分)
在Rt△ADC中,∠ACD=65°,
.(7分)
∴BC=BD+CD≈5.8+15.8≈22(海里).(9分)
答:B,C之間的距離約為22海里.(10分)
點評:本題主要考查了方向角的定義以及三角函數(shù)的計算,把一般的三角形通過作高線轉(zhuǎn)化為直角三角形是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一巡邏艇航行至海面B處時,得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障,已知港口A處在B處的北偏西37°方向上,距B處20海里;C處在A處的北偏東65°方向上.求B,C之間的距離.(結果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14.)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一巡邏艇航行至海面B處時,得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障.已知港口A處在B處的北偏西38°方向上,距B處20海里;C處在A處的北偏東65°方向上.求B,C之間的距離(結果精確到1海里).
參考數(shù)據(jù):sin38°≈0.62,cos38°≈0.79,tan38°≈0.78,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,一巡邏艇航行至海面B處時,得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障.已知港口A處在B處的北偏西37°方向上,距B處20海里;C處在A處的北偏東65°方向上.求BC之間的距離(結果精確到0.1海里).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,一巡邏艇航行至海面處時,得知其正北方向上處一漁船發(fā)生故障.已知港口處在處的北偏西方向上,距處20海里;處在A處的北偏東方向上.

之間的距離(結果精確到0.1海里).

參考數(shù)據(jù):

 


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科目:初中數(shù)學 來源:2009-2010學年山東省泰安市九年級(上)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,一巡邏艇航行至海面B處時,得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障,已知港口A處在B處的北偏西37°方向上,距B處20海里;C處在A處的北偏東65°方向上.求B,C之間的距離.(結果精確到0.1海里)(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14.)

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