已知線段AB=4.8cm,C是AB的中點(diǎn),D是CB的中點(diǎn),點(diǎn)E在AB上,且CE=AC,畫(huà)圖并計(jì)算DE的長(zhǎng).

答案:
解析:

  精析與解答:畫(huà)圖時(shí),根據(jù)條件E在AB上,可知點(diǎn)E有在點(diǎn)C左側(cè)與右側(cè)兩種情況,因此DE的長(zhǎng)應(yīng)有兩解.

  (1)如圖甲,當(dāng)點(diǎn)E在AC上時(shí)

  因?yàn)锳B=4.8cm,C是AB的中點(diǎn),于是AC=BC=2.4cm

  因?yàn)镈為BC的中點(diǎn),于是CD=CB=1.2cm

  因?yàn)镃E=AC,所以CE=0.8cm

  因此DE=CE+CD=2cm;

  (2)如圖乙,當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí),仿圖甲可求得DE=CD-CE=0.4cm

  故DE的長(zhǎng)為2cm或0.4cm

  小結(jié):根據(jù)題意,畫(huà)出正確的圖形,是解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵,因此畫(huà)出圖形的時(shí)候要注意把可能的情況都要考慮到.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知線段AB=7cm.現(xiàn)以點(diǎn)A為圓心,3cm為半徑畫(huà)⊙A;再以點(diǎn)B為圓心,5cm為半徑畫(huà)⊙B,則⊙A和⊙B的位置關(guān)系是           。

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如圖,已知線段AB=4,延長(zhǎng)線段ABC,使BC=2AB,點(diǎn)DAC的中點(diǎn),則DC的長(zhǎng)等于      .

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