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如圖,已知AB=AC,以AC為直徑作⊙O與BC交于D,作DE⊥AB于E.

求證:DE為⊙O的切線.

答案:略
解析:

證明:連結OD

∵在⊙O中,OC=CD,

∴△OCD是等腰三角形,即∠OCD=ODC

又∵在△ABC中,AB=AC,

∴∠ABC=ACB=ODC

∴∠ABC=ODC

ODAB

又∵DEAB

∴∠ODE=DEB=90°,

D是⊙O的切點,DE是⊙O的切線.


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2
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△ABD≌△AEC
;
△ABE≌△ADC.

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