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如圖,已知AB=AC,以AC為直徑作⊙O與BC交于D,作DE⊥AB于E.
求證:DE為⊙O的切線.
證明:連結
∵在⊙O中,OC=CD,
∴△OCD是等腰三角形,即∠OCD=∠ODC.
又∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=∠ODC.
∴∠ABC=∠ODC.
∴OD∥AB.
又∵DE⊥AB,
∴∠ODE=∠DEB=90°,
∴D是⊙O的切點,DE是⊙O的切線.
科目:初中數學 來源: 題型:
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