Question

【題目】已知：數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，且（a﹣1）2+|b+2|=0

（1）求（a+b）2017的值．

（2）數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，求點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)c的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣1；（2）﹣4或3.

【解析】試題分析：

（1）由已知條件可得的值，代入中計(jì)算即可；

（2）由（1）可知A、B兩點(diǎn)間的距離為3，因此點(diǎn)C不在A、B之間，可分點(diǎn)C在A的右側(cè)和點(diǎn)C在B的左側(cè)兩種情形結(jié)合圖形討論即可得到答案.

試題解析：

（1）∵（a﹣1）2+|b+2|=0，

∴ a﹣1=0，b+2=0，

解得a=1，b=﹣2，

∴（a+b）2017=（1﹣2）2017=（﹣1）2017=﹣1；

（2）∵a=1，b=﹣2，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的有理數(shù)分別為a、b，數(shù)軸上的點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)的距離的和為7，

∴點(diǎn)C可能在點(diǎn)B的左側(cè)或點(diǎn)C可能在點(diǎn)A的右側(cè)，

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，1﹣c+﹣2﹣c=7，得c=﹣4，

當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，c﹣1+c﹣（﹣2）=7，得c=3.