Question

下列判斷中，正確的是（　�。�

• A、-{+[-（-3）]}=3
• B、-3a+5a=-8a
• C、若a+b＜0，ab＞0，則a＜0，b＜0
• D、（1-3）÷（-6）×（-

  1

  6

  ）=-2

Answer 1

分析：A、本選項有多重括號，去括號一般按先小、后中、再大，根據(jù)-（-3）表示-3的相反數(shù)去掉小括號，再根據(jù)括號前面是“+”，去掉“+”與括號，括號里面的數(shù)不變號去掉中括號，最后利用去括號法則：括號前面是“-”，去掉“-”與括號，括號里面的數(shù)要變號去掉大括號得到最后結(jié)果，作出判斷；
B、根據(jù)合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為結(jié)果的系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變，對-3a+5a進(jìn)行合并，作出判斷；
C、先由ab＞0，根據(jù)乘法法則：同號得正，異號得負(fù)，得到a與b同號，又a與b的和小于0得到a與b分別小于0，得到此選項正確；
D、根據(jù)運算順序，先算括號里面的1-3，計算時利用減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，把1-3變?yōu)?+（-3），利用異號兩數(shù)相加的法則計算出結(jié)果，然后算除法，根據(jù)除法法則：同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除計算出-2÷（-6）的結(jié)果，最后算乘法運算得到最后的結(jié)果，作出判斷．

解答：解：A、-{+[-（-3）]}=-{+[3]}=-{3}=-3，故本選項錯誤；
B、-3a+5a=（-3+5）a=2a，故本選項錯誤；
C、由ab＞0，可知：a、b同號，又a+b＜0，可得a與b同為負(fù)，即a＜0，b＜0，故本選項正確；
D、（1-3）÷（-6）×（-

1

6

）=[1+（-3）]÷（-6）×

1

6

=-2÷（-6）×

1

6

=

1

3

×

1

6

=

1

18

，故本選項錯誤．
故選C

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，去括號法則以及合并同類項法則．去掉多重括號時應(yīng)注意順序：按先小、后中、再大地順序進(jìn)行，遇到括號前有系數(shù)的，則應(yīng)將此系數(shù)乘以括號內(nèi)得每一項，然后利用去括號法則和合并同類項法則進(jìn)行化簡．本題的D選項容易出錯把后兩項約分，忽視了同級運算從左到右依次計算．