（2002•無(wú)錫）△ABC中，∠A=60°，∠B=70°，則cos∠C=    （結(jié)果保留四個(gè)有效數(shù)字）．
【答案】分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠C；利用計(jì)算器求解．
解答：解：∵∠A=60°，∠B=70°，
∴∠C=180°-60°-70°=50°．
∴cos∠C=cos50°=0.6428．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理和計(jì)算器的使用．
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（2002•無(wú)錫）已知直線y=kx-4（k＞0）與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn)；開(kāi)口向上的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）如果A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離AO、BO滿足AO=3BO，點(diǎn)B到直線AC的距離等于，求這條直線和拋物線的解析式．
（2）問(wèn)是否存在這樣的拋物線，使得tan∠ACB=2，且△ABC的外接圓截y軸所得的弦長(zhǎng)等于5？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•無(wú)錫）若點(diǎn)（1，2）在直線y=2x+k上，則k的值是    ．

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（2002•無(wú)錫）已知直線y=kx-4（k＞0）與x軸和y軸分別交于A、C兩點(diǎn)；開(kāi)口向上的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）如果A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離AO、BO滿足AO=3BO，點(diǎn)B到直線AC的距離等于，求這條直線和拋物線的解析式．
（2）問(wèn)是否存在這樣的拋物線，使得tan∠ACB=2，且△ABC的外接圓截y軸所得的弦長(zhǎng)等于5？若存在，求出這樣的拋物線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2002•無(wú)錫）若點(diǎn)（1，2）在直線y=2x+k上，則k的值是    ．

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（2002•無(wú)錫）已知：如圖，四邊形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥AB，BC=2AD，DE⊥CD交邊AB于E，連接CE．
（1）求證：DE2=AE•CE；
（2）若△CDE與四邊形ABCD的面積之比為2：5，求sin∠BCE的值．

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