如圖，AB是⊙O的直徑，點E是
AB
的中點，點F是
BE
的中點，AE、BF的延長線交于點P，則∠APB=
 
．
考點：圓周角定理
專題：
分析：首先連接OE，AF，由AB是⊙O的直徑，點E是
AB
的中點，點F是
BE
的中點，根據(jù)圓周角定理與垂徑定理，即可求得∠PAB與∠B的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠APB的度數(shù)．
解答：解：連接OE，AF，
∵點E是
AB
的中點，
∴OE⊥AB，
∵OA=OE，
∴∠EAB=45°，
∵點F是
BE
的中點，
∴∠FAB=∠PAF=
1
2
∠EAB=22.5°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AFB=90°，
∴∠B=90°-∠FAB=67.5°，
∴∠APB=180°-∠PAB-∠B=180°-45°-67.5°=67.5°．
故答案為：67.5°．
點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理的知識．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用，注意輔助線的作法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b為非零實數(shù)，下列說法正確的是（　　）
A、a2-ab+
1
4
b2是非負數(shù)
B、|a+b|≥|a-b|
C、若a＞b，則
1
a
＜
1
b
D、（a+1）x＞b的解集為x＞
b
a+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

王宏的爸爸用家里的電話號碼作彩票號碼，連續(xù)買了9期都沒中獎，現(xiàn)在他又來到投注站，猶豫不決，不知道要不要換換號碼．請你幫他分析一下（　�。�
A、不要變換號碼，原來那號碼已用了9次，還沒中獎，再用中獎機率高
B、變換號碼，原來那號碼用了9次都沒中獎，再用還不易中獎
C、變與不變號碼都一樣，用過的號碼與沒用過的新號碼在理論上中獎機率是一樣的
D、以上分析都不對

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如圖，在平面直角坐標系中，點P（3，4），以點P為圓心的⊙P與兩坐標軸共有3個交點，則⊙P的半徑r的取值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用同一規(guī)格的多邊形地磚來鋪地板，能密鋪的多邊形地磚有
 
種．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6張撲克牌正面分別是1，2，3，4，5，6，將其順序打亂，正面朝下，在其背面分別寫上1，2，3，4，5，6，則每一張牌的正、反兩面的差是奇數(shù)與偶數(shù)的情況是（　　）
A、奇數(shù)可能性大
B、偶數(shù)可能性大
C、機會均等
D、無法判斷

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

伸出一只手，從大拇指開始按如圖所示的那樣數(shù)數(shù)字：1，2，3，4，…，則2004落在（　�。�
A、大拇指上B、食指上
C、中指上D、無名指上

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

以上每道單項選擇題都是4個選項，小明有兩道選擇題不會做，于是，隨意以“抓鬮”方式選定其中一個答案，則兩道題全對的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式組
2x-a＜1
x-2b＞3
中的未知數(shù)x的取值范圍是-1＜x＜1，那么（a+1）（b-1）的值等于
 
．

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