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如圖，已知點A在雙曲線y=
4
x
上，且OA=
17
，過點A作AC⊥x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B，則△ABC的周長為（　　）
分析：根據線段垂直平分線的性質可知AB=OB，故△ABC的周長=OC+AC，設OC=a，AC=b，根據勾股定理和函數解析式即可得到關于a、b的方程組，求出ab的值即可得出結論．
解答：解：∵OA的垂直平分線交OC于B，
∴AB=OB，
∴△ABC的周長=OC+AC，
設OC=a，AC=b，
則
ab=4
a2+b2=17
，
解得a+b=5，即△ABC的周長=OC+AC=5．
故選B．
點評：本題考查的是反比例函數綜合題，涉及到反比例函數圖象的性質和線段中垂線的性質及勾股定理的綜合應用，解答此類問題的關鍵是一個轉換思想，即把求△ABC的周長轉換成求OC+AC即可解決問題．
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