27、桌上放著七只杯子；杯口全朝上，每次翻轉(zhuǎn)四個杯子：問能否經(jīng)過若干次這樣的翻動，使全部的杯子口都朝下
不能
（能或不能）？
分析：整數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類．每次翻動四個杯子，而桌上共放著7只杯子．根據(jù)奇偶性可以分析是否可能．
解答：解：這不可能．我們將口向上的杯子記為：“0”，口向下的杯子記為“1”．
開始時，由于七個杯子全朝上，所以這七個數(shù)的和為0，是個偶數(shù)．一個杯子每翻動一次，所記數(shù)由0變?yōu)?，或由l變?yōu)?，改變了奇偶性．
每一次翻動四個杯子，因此，七個數(shù)之和的奇偶性仍與原來相同．
所以，不論翻動多少次，七個數(shù)之和仍為偶數(shù)．而七個杯子全部朝下，和為7，是奇數(shù)，因此，不可能．
故答案為：不能．
點評：本題從實際問題考查了整數(shù)的奇偶性問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌上放著五個杯子，杯口都朝上“情境”，每次翻動四個個杯子，能否翻動若干次后，將杯子口全部朝下：
不能
不能
（填“能”或“不能”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

桌上放著五個杯子，杯口都朝上“情境”，每次翻動四個個杯子，能否翻動若干次后，將杯子口全部朝下：________（填“能”或“不能”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

桌上放著七只杯子；杯口全朝上，每次翻轉(zhuǎn)四個杯子：問能否經(jīng)過若干次這樣的翻動，使全部的杯子口都朝下______（能或不能）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

桌上放著8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中4個，只要翻轉(zhuǎn)兩次，就可以把它們?nèi)挤杀诔?

如果將問題中的8只茶杯改為6只，每次仍然翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)把它們?nèi)糠杀诔?

請你動手試驗一下.

提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，請?zhí)畛龇D(zhuǎn)次數(shù)及過程:

初始狀態(tài) +1，+1，+1，+1，+1，+1.

第一次翻轉(zhuǎn) －1，－1，－1，－1，______，__________

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