如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂足為D，點(diǎn)A為的中點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E，且BE·EF＝32，AD＝6．

(1)求證：AE＝BE；

(2)求DE的長(zhǎng)；

(3)求BD的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　(1)連AF，因A為的中點(diǎn)，∴∠ABE＝∠AFB，

　　又∠AFB＝∠ACB，∴∠ABE＝∠ACB．

　　∵BC為直徑，∴∠BAC＝90°，AH⊥BC，∴∠BAE＝∠ACB，

　　∴∠ABE＝∠BAE，∴AE＝BE．　　　　3分

　　(2)設(shè)DE＝x(x＞0)，由AD＝6，BE·EF＝32，AE·EH＝BE·EF，　　　　4分

　　有(6－x)(6＋x)＝32，由此解得x＝2，即DE的長(zhǎng)為2．　　　　5分

　　(3)由(1)、(2)有：BE＝AE＝6－2＝4，在Rt△BDE中，BD＝＝．　　　　7分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，已知BC是⊙O的直徑，AD切⊙O于A，若∠C=40°，則∠DAC=（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BC是⊙O的直徑，P是⊙O上一點(diǎn)，A是
BP
的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BP與AD相交于點(diǎn)E，若∠ACB=36°，BC=10．
（1）求
AB
的長(zhǎng)；
（2）求證：AE=BE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BC是⊙O的直徑，AH⊥BC，垂足為D，點(diǎn)A為
BF
的中點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E，且BE•EF=32，AD=6．
（1）求證：AE=BE；
（2）求DE的長(zhǎng)；
（3）求BD的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知BC是⊙O的直徑，P是⊙O上一點(diǎn)，A是
BP
的中點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，BP與AD相交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)BC=6且∠ABC=60°時(shí)，求
AB
的長(zhǎng)；
（2）求證：AE=BE．
（3）過(guò)A點(diǎn)作AM∥BP，求證：AM是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，已知BC是⊙O的直徑，AB是⊙O的切線，AO交⊙O于點(diǎn)D，∠A=28°，則∠C=
31°
31°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案