【題目】如圖，直線y=-x-2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為A，且經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)C（m，–）在拋物線上，求m的值．

（3）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值時(shí)x 的取值范圍．

【答案】（1）拋物線解析式為 y = （x +2）2；（2）1或-5；（3）x＜﹣2 或 x＞0．

【解析】

（1）先利用一次函數(shù)解析式確定A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；

（2）把C點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式得到關(guān)于m的一元二次方程，然后解方程可確定m的值；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一次函數(shù)圖象在二次函數(shù)圖象上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可．

（1）當(dāng) y=0 時(shí)，﹣x﹣2=0，解得 x=﹣2，則 A（﹣2，0）， 當(dāng) x=0 時(shí)，y=﹣x﹣2=﹣2，則 B（0，﹣2），

設(shè)拋物線解析式為 y （a x 2）2 ，

把 B（0，﹣2）代入得 （a 0 2）2 ﹣2 ，解得 a=

所以拋物線解析式為 y = （x +2）2

（2）把點(diǎn) C（m，）代入y = （x +2）2得（m 2）2

解得 m1=1，m2=﹣5；

（3）x＜﹣2 或 x＞0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了分式方程的解法，下面是晶晶同學(xué)的解題過程：

解方程

解：整理，得： …………………………第①步

去分母，得： …………………………第②步

移項(xiàng)，得： ……………………… 第③步

合并同類項(xiàng)，得： ……………………… 第④步

系數(shù)化1，得： …………………………第⑤步

檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，

所以原方程的解是． ………………………第⑥步

上述晶晶的解題過程從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_________________．請(qǐng)你幫晶晶改正錯(cuò)誤，寫出完整的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F．

求證：(1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點(diǎn)E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）如圖，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作 EF⊥AD 于點(diǎn) F，求證：四邊形ABEF 是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)A（3，4），O為坐標(biāo)原點(diǎn)．點(diǎn)B在x軸上，若△AOB為等腰三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)D；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分9分）

根據(jù)要求，解答下列問題．

（1）根據(jù)要求，解答下列問題．

①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；

…… ……

（2）根據(jù)以上方程特征及其解的特征，請(qǐng)猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；

②關(guān)于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．

（3）請(qǐng)用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗(yàn)證猜想結(jié)論的正確性．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：已知兩個(gè)函數(shù)，如果對(duì)于任意的自變量x，這兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值記為y1、y2，都有點(diǎn)（x，y1）和（x，y2）關(guān)于點(diǎn)（x，x）中心對(duì)稱（包括三個(gè)點(diǎn)重合時(shí)），由于對(duì)稱中心都在直線y=x上，所以稱這兩個(gè)函數(shù)為關(guān)于直線y=x的特別對(duì)稱函數(shù)．例如：y=x和y=為關(guān)于直線y=x的特別對(duì)稱函數(shù)．

（1）若y=3x+2和y=kx+t（k≠0）為關(guān)于直線y=x的特別對(duì)稱函數(shù)，點(diǎn)M（1，m）是y=3x+2上一點(diǎn)．

①點(diǎn)M（1，m）關(guān)于點(diǎn)（1，1）中心對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為　　．

②求k、t的值．

（2）若y=3x+n和它的特別對(duì)稱函數(shù)的圖象與y軸圍成的三角形面積為2，求n的值．

（3）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c和y=x2+d為關(guān)于直線y=x的特別對(duì)稱函數(shù)．

①直接寫出a、b的值．

②已知點(diǎn)P（﹣3，1）、點(diǎn)Q（2，1），連結(jié)PQ，直接寫出y=ax2+bx+c和y=x2+d兩條拋物線與線段PQ恰好有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)d的取值范圍．

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