Question

如圖所示，平面鏡I、II的夾角是15°，光線從平面鏡I上O點出發(fā)，照射到平面鏡II上的A點，再經(jīng)II反射到B點，再經(jīng)C點反射到D點，接著沿原線路反射回去，則∠a的大小為________度．

Answer 1

45
分析：光線照射到平面鏡上的入射角等于反射角得到入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，并根據(jù)三角形內(nèi)角和求解．
解答：根據(jù)入射角等于反射角，得到入射光線與鏡面的夾角等于反射光線與鏡面的夾角，
∴∠BAC=∠α，
∵∠E=15°，∠EDC=∠BDC=90°，
∴∠BCA=∠DCE=90°-15°=75°，
∠BCD=180°-∠BCA-∠DCE=30°，
∴∠OBA=∠EBC=90°-30°=60°，
∵∠OBA=∠BAC+∠E，
∴∠α=∠OBA-∠E=45°，
故答案為：45．
點評：本題考查對三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)等知識點的理解和掌握，解題時，根據(jù)鏡面反射原理，入射角與反射角相等的性質(zhì)求出．