Question

如圖所示，已知△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點，PD⊥AB于點D，PE⊥AC于點E．若△ABC的面積為14，試問：PD＋PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

PD＋PE是確定值，且PD＋PE=． 　　提示：連結(jié)AP，則S△ABC=S△ABP＋S△APC． 　　∵S△ABC=14，S△ABP=ABPD，S△APC=AC·PE． 　　∴有14=AB·PD＋AC·PE． 　　∴14=×8·PD＋×8·PE． 　　∴4(PD＋PE)=14．PD＋PE=．