直角梯形中，點(diǎn)在上，將沿翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的正切值是_________.

 

【答案】

【解析】如圖，

若使B、D重合則CE必為線段BD的垂直平分線（設(shè)BD與CE的交點(diǎn)是F），

于是：∠BFE=90°，由于 ∠BAD=∠ABC=90°，易證△BAD∽△BFE∽△CBE，

所以，AD：AB=EF：BF=BE：BC=1：2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD的腰BC所在直線的解析式為y=-
3
x-6
3
，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-4
3
），將直角梯形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到直角梯形OEFG（如圖1）．
（1）直接寫出E，F(xiàn)兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直角梯形OEFG的腰EF所在直線的解析式；
（2）將圖1中的直角梯形ABCD先沿x軸向右平移到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合的位置，再讓直角頂點(diǎn)A緊貼著EF，向上平移直角梯形ABCD（即梯形ABCD向上移動(dòng)時(shí)，總保持著AB∥FG），當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)，梯形ABCD停止移動(dòng)．觀察得知：在梯形ABCD移動(dòng)過程中，其腰BC始終經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O．（如圖2）
①設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），梯形ABCD與梯形OEFG重合部分的面積為S，試求a與何值時(shí)，S的值恰好等于梯形OEFG面積的
5
16
；
②當(dāng)點(diǎn)A在EF上滑動(dòng)時(shí)，設(shè)AD與x軸的交點(diǎn)為M，試問：在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAM是底角為30°的等腰三角形？如果存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．（利用圖3進(jìn)行探索）精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東陽(yáng)市模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，4），B（3，0），D、E在x軸上，F(xiàn)為平面上一點(diǎn)，且EF⊥x軸，直線DF與直線AB互相垂直，垂足為H，△AOB≌△DEF，設(shè)BD=h．
（1）若F坐標(biāo)（7，3），則h=
0
0
，若F坐標(biāo)（-10，-3），則DH=
36
5
36
5
；
（2）如h=
37
7
，則相對(duì)應(yīng)的F點(diǎn)存在
4
4
個(gè)，并請(qǐng)求出恰好在拋物線y=-
7
12
x2+
5
12
x+4上的點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）請(qǐng)求出4個(gè)值，滿足以A、H、F、E為頂點(diǎn)的四邊形是梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角梯形中，點(diǎn)在上，將沿翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的正切值是_________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年初中畢業(yè)升學(xué)考試（山東濰坊卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：填空題

直角梯形中，點(diǎn)在上，將沿翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則的正切值是_________.

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