Question

【題目】如圖1，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．

（1）求和的值；

（2）將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），得到對(duì)應(yīng)線段，連接、．

①如圖2，當(dāng)時(shí)，過(guò)作軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)，求的值；

②在線段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連接，若是以為腰的等腰三形，求所有滿足條件的的值．

Answer 1

【答案】（1），；（2）①；②是以為腰的等腰三形，滿足條件的的值為4或5．

【解析】

（1）先將點(diǎn)坐標(biāo)代入直線的解析式中，求出，進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo)，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中即可得出結(jié)論；

（2）①先確定出點(diǎn)，進(jìn)而求出點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出，，即可得出結(jié)論；

②先表示出點(diǎn)，坐標(biāo)，再分兩種情況：Ⅰ、當(dāng)時(shí)，判斷出點(diǎn)在的垂直平分線上，即可得出結(jié)論；

Ⅱ、當(dāng)時(shí)，先表示出，用建立方程求解即可得出結(jié)論．

（1）∵點(diǎn)在直線上，

∴，

∴，

∴直線的解析式為，

將點(diǎn)代入直線的解析式中，得，

∴，

∴，

將在反比例函數(shù)解析式（）中，得；

（2）①由（1）知，，，∴反比例函數(shù)解析式為，

當(dāng)時(shí)，

∴將線段向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)線段，

∴，

即：，

∵軸于點(diǎn)，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，

∴，

∴，，

∴；

②如圖，∵將線段向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（），得到對(duì)應(yīng)線段，

∴，，

∵，，

∴，，

∵是以腰的等腰三形，

∴Ⅰ、當(dāng)時(shí)，

∴，

∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上，

∴，

Ⅱ、當(dāng)時(shí)，

∵，，

∴，

∴，

∴，

即：是以為腰的等腰三形，滿足條件的的值為4或5．