【題目】在中，已知三角形的三邊長，求這個三角形的面積.

（1）如圖1，已知，，，則的面積是______；

（2）如圖2，已知，，求的面積；

（3）如圖3，已知，，，求的面積.

【答案】（1）30；（2）60；（3）

【解析】

（1）先根據(jù)勾股定理判斷△ABC是直角三角形，然后根究三角形的面積公式求解即可；

（2）作AD⊥BC,根據(jù)三線合一求出BD的長，再利用勾股定理求出AD的長，然后根究三角形的面積公式求解即可；

（3）作CD⊥AB，設(shè)AD=x，則BD=12-x，根據(jù)勾股定理求出CD的長，然后根究三角形的面積公式求解即可.

解：（1）∵52+122=132，即AC2+BC2=AB2，

∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，

∴的面積=；

（2）如圖2，作AD⊥BC,

∵AB=AC, ,

∴BD=,

∴AD=,

∴的面積=；

（3）如圖3，作CD⊥AB，設(shè)AD=x，則BD=12-x，

∵AC2-AD2=BC2+BD2，

∴82-x2=102-(12-x)2，

解之得

x=，

∴CD==，

∴的面積=.

練習(xí)冊系列答案
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A. B. C. D.

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摸球的次數(shù)

摸到白球的次數(shù)

摸到白球的頻率

上表中的________；________

“摸到白球”的概率的估計值是________（精確到）；

試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？

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