Question

兩個(gè)圓是同心圓，大、小圓的半徑分別為9和5，如果⊙P與這兩個(gè)圓都相切，則⊙P的半徑為（ ）
A．2
B．7
C．2或7
D．2或4.5

Answer 1

【答案】分析：由兩圓為同心圓且⊙P與這兩個(gè)圓都相切，可知有兩種情況：①當(dāng)⊙P與小圓外切，與大圓內(nèi)切時(shí)；②當(dāng)⊙P與小圓內(nèi)切，與大圓內(nèi)切時(shí)；可分別求出這兩種情況下⊙P的半徑．
解答：解：∵兩圓為同心圓且大、小圓的半徑分別為9和5
∴當(dāng)⊙P與小圓外切，與大圓內(nèi)切時(shí)，
如圖所示：

⊙P的半徑為（9-5）÷2=2；
當(dāng)⊙P與小圓內(nèi)切，與大圓內(nèi)切時(shí)，
如下圖所示：

⊙P的半徑為（9+5）÷2=7；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分兩種情況討論．