（2010•普陀區(qū)一模）如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于O，下面四個(gè)結(jié)論：
①△AOD∽△BOC；
②S△DOC：S△BOA=DC：AB；
③△AOB∽△COD；
④S△AOD=S△BOC，其中結(jié)論始終正確的序號(hào)是    ．
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定及性質(zhì)作答．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC，
△AOB∽△COD，∴③正確；
∴S△DOC：S△BOA=（DC：AB）2，∴②錯(cuò)誤；
設(shè)梯形ABCD的高為h，則S△ABD=•AB•h，S△ABC=•AB•h，
∴S△ABC=S△ABD，
∴S△AOD=S△BOC，∴④正確；
在△AOD與△BOC中，只有∠AOD=∠BOC，再找不到任何一對(duì)角相等，也不能說(shuō)明夾此角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例，故①錯(cuò)誤．
故結(jié)論始終正確的序號(hào)是③④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)．
有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
相似三角形的面積比等于相似比的平方．
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（1）設(shè)BP的長(zhǎng)為x，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為y，寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
（2）當(dāng)BP=2時(shí)，求CF的長(zhǎng)；
（3）△GDP是否可能成為直角三角形？若能，求出BP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積；
（3）求tan∠BAC的值．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）連接AB、AC、BC，求△ABC的面積；
（3）求tan∠BAC的值．

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