如圖，已知P是⊙O的直徑CB的延長線上一點(diǎn)，PA和⊙O相切于點(diǎn)A，若PA=15，PB=5．

(1)求tan∠ABC．

(2)若弦AD使∠BAD=∠P．求AD的長

答案：略
解析：

(1)連結(jié)AC，

∵BC為直徑，∴∠BAC=90°，

∵PA為切線，∴∠BAP=∠C，

又∠P為公共角，

∴△PAB∽△PCA，

∴，即．

(2)連結(jié)OA，

∵PA是⊙O的切線，

∴∠OAP=Rt∠，

設(shè)OA=OB=r，則OP=r＋5，

由勾股定理，得：，

解得r=20．

設(shè)AB=x，則AC=3x，

由勾股定理，有，

解得(舍去負(fù)根)，

連結(jié)BD，在△PAB和△ADB中，

∠PAB=∠D，∠P=∠BAD

∴△ADB∽△PAB，∴，

∴．


提示：

連結(jié)AC，則出現(xiàn)Rt△ABC，由相似三角形，可直接求比值；而求AD的長，則可先求AB，再由相似三角形最后求出AD．


練習(xí)冊系列答案
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19、如圖，已知AC是⊙O的弦，AB為⊙0的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）當(dāng)BD=5時(shí)，求⊙O的半徑長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在弦AC上，DE⊥AB于E．
求證：AD•AC=AE•AB．

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度．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AB是⊙O的弦，半徑OA=6cm，∠AOB=120°，則AB=
 
cm．

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（2012•巴中）如圖，已知AD是△ABC的BC邊上的高，下列能使△ABD≌△ACD的條件是（　�。�

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