Question

11．某數(shù)列是按照某一規(guī)律排列的，它的前五個(gè)數(shù)是：$-\frac{1}{2}，\frac{3}{5}，-\frac{5}{10}，\frac{7}{17}，-\frac{9}{26}，…$按照這樣的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第13項(xiàng)應(yīng)該是-$\frac{25}{170}$．

Answer 1

分析 分別找出分子和分母的數(shù)字規(guī)律，進(jìn)而寫出第13項(xiàng)．

解答 解：數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：所有分?jǐn)?shù)的分子是2n-1，奇數(shù)位置為負(fù)，且分母是所在位置序數(shù)的平方加1，第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ×$\frac{2n-1}{{n}^{2}+1}$．
所以這個(gè)數(shù)列的第13項(xiàng)應(yīng)該是-$\frac{25}{170}$，
故答案為-$\frac{25}{170}$．

點(diǎn)評 本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，解題的關(guān)鍵是把數(shù)據(jù)的分子分母分別用組數(shù)k表示出來．