【題目】如圖，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》

（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形式面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為________．

【答案】25；

【解析】分析：根據(jù)大正方形的面積是13，可得a2+b2=13，利用大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)直角三角形的面積求得2ab=12，即可求的值.

詳解：

∵大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，

∴直角三角形的斜邊的平方為13，

∵直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b，

∴a2+b2=13，

∵大正方形的面積減去小正方形的面積等于四個(gè)直角三角形的面積，

∴4×ab=13-1，即2ab=12，

∴（a+b）2=a2+2ab+b2=13+12=25．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列四組條件中，能判定ABCD是正方形的有

①AB=BC，∠BAD=90°； ；；．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)y=bx+c和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（　�。�

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)E在BA的延長線上，點(diǎn)D在BC邊上，且ED=EC．若△ABC的邊長為4，AE=2，則BD的長為（　�。�

A.2
B.3
C.
D.+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尊師重教是我國的傳統(tǒng)美德．教師節(jié)當(dāng)天，出租車司機(jī)小王在東西向的街道上免費(fèi)接送教師，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天出租車的行程如下（單位：千米）：

，，，，，．

將最后一名老師送到目的地時(shí)，小王距出發(fā)地多少千米？方位如何？

若汽車耗油量為升/千米，則當(dāng)天耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=1，DC=2，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖：在直角坐標(biāo)系中，正方形AOBC的邊長為4，點(diǎn)D、E分別是線段AO，OC上的動(dòng)點(diǎn)，D點(diǎn)由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，E點(diǎn)由B點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）

（1）如圖1，當(dāng)t為何值時(shí)，△DOE的面積為6；

（2）如圖2，連結(jié)CD,AE交于點(diǎn)F，當(dāng)t為何值時(shí)，CD⊥AE；

（3）如圖3,過點(diǎn)D作DG//OB，交BC于點(diǎn)G，連結(jié)EG,當(dāng)D，E在運(yùn)動(dòng)過程中，直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)H，使得點(diǎn)D,E,H,G四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值，并直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CF= BC．若AB=10，則EF的長是 ．

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