Question

如圖，有長(zhǎng)為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門(mén)，此時(shí)花圃的面積剛好為45米²，求此時(shí)花圃的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

解：設(shè)寬AB為x，
則長(zhǎng)BC為（22-3x+2）（2分）
由題意可得：（22-3x+2）x=45（2分）
解得：x₁=3；x₂=5（2分）
∴當(dāng)AB=3時(shí)，BC=15＞14，不符合題意舍去 （2分）
當(dāng)AB=5時(shí)，BC=9，滿足題意．
答：花圃的長(zhǎng)為9米，寬為5米．
分析：由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個(gè)小門(mén)，故長(zhǎng)邊為22-3x+2，令面積為45，解得x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，用未知數(shù)表示出線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．