Question

x是最大的負整數(shù)，多項式xⁿ⁺¹+xⁿ的值為（其中n為自然數(shù)）

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   0
4. D.
   不能確定

Answer 1

C
分析：由x是最大的負整數(shù)可得x=-1，分為兩種情況討論①n為偶數(shù)時；②n為奇數(shù)時，兩種情況下xⁿ⁺¹+xⁿ的值即可．
解答：由題意可得：x=-1，
①n為偶數(shù)時，n+1為奇數(shù)，xⁿ⁺¹+xⁿ=（-1）ⁿ⁺¹+（-1）ⁿ=-1+1=0；
②n為奇數(shù)時，n為偶數(shù)，xⁿ⁺¹+xⁿ=（-1）ⁿ⁺¹+（-1）ⁿ=1-1=0，
故本題應(yīng)選C．
點評：本題主要考查了代數(shù)式的求值，運用了分類討論的思想．不同情況下取值可能不相同，需要分類討論．