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作業(yè)寶如圖,已知:兩個邊長為1的正方形沿邊BC疊在一起,正方形ABCD到正方形BEFC能通過旋轉來實現(xiàn)嗎?若能,指出其旋轉中心及旋轉角度.

解:正方形ABCD到正方形BEFC能通過旋轉來實現(xiàn).
∵兩個邊長為1的正方形沿邊BC疊在一起,
∴當以C為旋轉中心,把正方形ABCD繞C點逆時針旋轉90°得到正方形BEFC,此時旋轉角度為90°;
當以B為旋轉中心,把正方形ABCD繞B點順時針旋轉90°得到正方形BEFC,此時旋轉角度為90°;
當以BC的中點O為旋轉中心,把正方形ABCD繞O點旋轉180°得到正方形BEFC,此時旋轉角度為180°;
分析:分類討論:當以C為旋轉中心,把正方形ABCD繞C點逆時針旋轉90°得到正方形BEFC;當以B為旋轉中心,把正方形ABCD繞B點順時針旋轉90°得到正方形BEFC;當以BC的中點O為旋轉中心,把正方形ABCD繞O點旋轉180°得到正方形BEFC.
點評:本題考查了旋轉的性質:旋轉前后的兩個圖形全等,對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角,對應點到旋轉中心的距離相等.也考查了正方形的性質.
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精英家教網1.若方程x2-
k-1
x-1=0
有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍
 

2.如圖,已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形,以對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作DA的延長線的垂線EF,垂足為F.
(1)找出圖中與EF相等的線段,并證明你的結論;
(2)求AF的長.

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17、如圖,已知:兩個邊長為1的正方形沿邊BC疊在一起,正方形ABCD到正方形BEFC能通過旋轉來實現(xiàn)嗎?若能,指出其旋轉中心及旋轉角度.

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如圖,已知菱形ABCD的邊長為2,∠DAB=60°,E、F分別是AD、CD上的兩個動點,且滿足AE+CF=2.連接BD.
(1)圖中有幾對三角三全等?試選取一對全等的三角形給予證明;
(2)判斷△BEF的形狀,并說明理由.
(3)當△BEF的面積取得最小值時,試判斷此時EF與BD的位置關系.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

1.若方程數學公式有兩個不相等的實數根,則k的取值范圍______.
2.如圖,已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形,以對角線BD為邊作正三角形BDE,過E作DA的延長線的垂線EF,垂足為F.
(1)找出圖中與EF相等的線段,并證明你的結論;
(2)求AF的長.

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