Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B均在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上．

（1）在網(wǎng)格的格點(diǎn)中，找一點(diǎn)C，使△ABC是直角三角形，且三邊長(zhǎng)均為無理數(shù)（只畫出一個(gè)，并涂上陰影）；

（2）若點(diǎn)P在圖中所給網(wǎng)格中的格點(diǎn)上，△APB是等腰三角形，滿足條件的點(diǎn)P共有 個(gè)；

（3）若將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，寫出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo) ．

Answer 1

【答案】（1）；（2）4；（3）（3，1）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和勾股定理作出以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作邊即可得解；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別以點(diǎn)A、B為頂角頂點(diǎn)作圖即可得解；

（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，然后寫出坐標(biāo)即可．

解：（1）直角△ABC如圖所示；

（2）如圖，點(diǎn)P共有4個(gè)；

（3）點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，1）．

故答案為：4，（3，1）．