Question

某村計(jì)劃開挖一條長(zhǎng)1500m的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8m，下底寬1.2m，坡角(CD與水平方向的夾角)為，如圖，原計(jì)劃用24天時(shí)間完成，實(shí)際開挖渠道時(shí)，每天比原計(jì)劃多挖土20m³，求實(shí)際上需要多少天挖完？

Answer 1

答案：
解析：

因?yàn)閿嗝鏋榈妊�梯形，所以過B、C作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE＝CF＝0.8m．因?yàn)槠陆鞘?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A1/0119/0420/780cae59ff68d07d655c267a3ff2e20b/C/Image51.gif" width=26 height=18>，所以∠A＝∠D＝，所以AE＝DF＝0.8m．所以AD＝AE＋EF＋DF＝AE＋BC＋DF＝2.8m． 　　所以SABCD＝×(1.2＋2.8)×0.8＝1.6(m2)． 　　所以1500m長(zhǎng)的水渠道的土方數(shù)為1500×1.6＝2400(m2)． 　　原計(jì)劃每天挖土＝100(m3)，所以實(shí)際用的天數(shù)為＝20(天)．