某村計(jì)劃開挖一條長(zhǎng)1500m的水渠,渠道的斷面為等腰梯形,渠道深0.8m,下底寬1.2m,坡角(CD與水平方向的夾角)為,如圖,原計(jì)劃用24天時(shí)間完成,實(shí)際開挖渠道時(shí),每天比原計(jì)劃多挖土20m3,求實(shí)際上需要多少天挖完?
因?yàn)閿嗝鏋榈妊菪,所以過B、C作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=CF=0.8m.因?yàn)槠陆鞘?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/30A1/0119/0420/780cae59ff68d07d655c267a3ff2e20b/C/Image51.gif" width=26 height=18>,所以∠A=∠D=,所以AE=DF=0.8m.所以AD=AE+EF+DF=AE+BC+DF=2.8m. 所以SABCD=×(1.2+2.8)×0.8=1.6(m2). 所以1500m長(zhǎng)的水渠道的土方數(shù)為1500×1.6=2400(m2). 原計(jì)劃每天挖土=100(m3),所以實(shí)際用的天數(shù)為=20(天). |
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