已知一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點A(－1，m)、B(－4，n)．

(1)求一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

答案：
解析：

　　解：(1)把A點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，m＝＝－4；

　　把B點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式得，n＝＝－1；

　　故A(－1，－4)、B(－4，－1)，

　　代入一次函數(shù)y＝kx＋b得，，解得，

　　故一次函數(shù)的關(guān)系式為：y＝－x－5；

　　(2)如圖所示：

　　∵由函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＜－4或－1＜x＜0時，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，

　　∴當(dāng)x＜－4或－1＜x＜0時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

　　點評：本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、利用描點法畫一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．

　　分析：(1)先把A、B兩點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式即可求出m、n的值，進(jìn)而可得出A、B兩點的坐標(biāo)，再把A、B兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的關(guān)系式即可求出k、b的值，進(jìn)而可得出其關(guān)系式；

　　(2)利用描點法在坐標(biāo)系內(nèi)畫出兩函數(shù)的圖象，再利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行解答即可．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知一次函數(shù)y＝kx-k，若y隨x的增大而增大，則它的圖像經(jīng)過


  1. A.
    第一、二、三象限
  2. B.
    第一、三、四象限
  3. C.
    第一、二、四象限
  4. D.
    第二、三、四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y1＝kx＋b與反比例函數(shù)y2＝在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則當(dāng)y1＜y2時，x的取值范圍是【   】
A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0D．x＞3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(8分)已知一次函數(shù)y＝kx－4，當(dāng)x＝2時，y＝－3．
(1)求一次函數(shù)的解析式；
(2)將該函數(shù)的圖象向上平移6個單位，求平移后的圖象與x軸交點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點（－1，－4），且與正比例函數(shù)y＝x+1的圖象相交于點（2，a），求

（1）a的值

（2）k，b的值

（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆山東省濟(jì)寧地區(qū)九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

1.求點A的坐標(biāo)；

2.當(dāng)∠ABC＝45°時，求m的值；

3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b，點P(n，0)是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y＝mx2＋(m－3)x－3（m＞0）的圖象于點N．若只有當(dāng)－2＜n＜2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式．（友情提示：自畫圖形）

 

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