【題目】如圖，在等腰中，，把沿折疊，點的對應點為，連接，使平分，若，則點是（ ）

A.的內(nèi)心B.的外心C.的內(nèi)心D.的外心

【答案】B

【解析】

連接BO、CO，由等腰三角形的性質(zhì)得：AO是BC的垂直平分線，從而得BO=CO，根據(jù)根據(jù)折疊的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得∠FCO=40°，∠ACB=65°，進而得∠OAC=∠OCA=25°，即可得到結(jié)論．

連接BO、CO，

∵AB=AC，AO平分∠BAC，∠BAC=50°，

∴AO是BC的垂直平分線，∠BAO=∠CAO=25°．

∴BO=CO，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可知：CF=OF，∠OFE=∠CFE=50°，

∴∠OFC=50°+50°=100°，

∴∠FCO=（180°-100°）=40°，

又∵AB=AC，∠BAC=50°，

∴∠ACB=（180°-50°）=65°，

∴∠OCA=∠ACB-∠FCO=65°-40°=25°，

∴∠OAC=∠OCA=25°，

∴AO=CO，

∴AO=BO=CO，

∴點O是的外心．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，與軸交于點，的半徑為，為上一動點．

（1）求點，的坐標？

（2）是否存在點，使得為直角三角形？若存在，求出點的坐標：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】長凝大蒜產(chǎn)于榆次區(qū)長凝鎮(zhèn)，種植歷史悠久，清初曾被選為皇家貢品，在晉中以及省內(nèi)外享有盛譽．秋天勤勞的農(nóng)民們將大蒜編成串后進行銷售．小樂通過網(wǎng)店推廣家鄉(xiāng)特產(chǎn)，銷售大蒜．每串大蒜的成本是6元，銷售一段時間后，發(fā)現(xiàn)當售價為每串25元時，平均每天能售出12串．小樂想讓更多的人嘗到長凝大蒜，因此進行了降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每串大蒜每降價0.5元，平均每天多售出2串．若小樂既想保證平均每天獲利420元，又想擴大銷售量，那么每串大蒜應降價多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，頂點在 軸上，頂點在反比例函數(shù)的圖象上，已知點 的縱坐標是 3，則經(jīng)過點 的反比例函數(shù)的解析式為_____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=2，BC=3．點D為AC的中點，聯(lián)結(jié)BD，過點C作CG⊥BD，交AC的垂線AG于點G，GC分別交BA、BD于點F、E．

（1）求GA的長；

（2）求△AFC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小東從地出發(fā)以某一速度向地走去，同時小明從地出發(fā)以另一速度向地而行，如圖所示，圖中的線段、分別表示小東、小明離地的距離、（千米）與所用時間（小時）的關系．

（1）寫出、與的關系式：_______，_______；

（2）試用文字說明：交點所表示的實際意義．

（3）試求出、兩地之間的距離．

（4）求出小東、小明相距4千米時出發(fā)的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=-1，且過點(-3，0)．下列說法：①abc<0；②3a+c=0；③4a+2b+c<0；④若(-5，y1)，(，y2)是拋物線上兩點，則y1> y2．其中說法正確的是（ ）

A.①②B.②③C.①②④D.②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（操作發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，先將三角板中的60°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板斜邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=30°，連接AF，EF．

①求∠EAF的度數(shù)；

②DE與EF相等嗎？請說明理由；

（類比探究）

（2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，先將三角板的90°角與∠ACB重合，再將三角板繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°），旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點D，在三角板另一直角邊上取一點F，使CF=CD，線段AB上取點E，使∠DCE=45°，連接AF，EF．請直接寫出探究結(jié)果：

①∠EAF的度數(shù)；

②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國飛人蘇炳添以6秒47獲得2019年國際田聯(lián)伯明翰室內(nèi)賽男子60米冠軍，蘇炳添奪冠掀起跑步熱潮某校為了解該校八年級男生的短跑水平，全校八年級男生中隨機抽取了部分男生，對他們的短跑水平進行測試，并將測試成績(滿分10分)繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表：

組別

成績/分

人數(shù)/人

A

5

36

B

6

32

C

7

15

D

8

8

E

9

5

F

10

m

請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：

(1)填空：m＝_____，n＝_____；

(2)所抽取的八年級男生短跑成績的眾數(shù)是_____分，扇形統(tǒng)計圖中E組的扇形圓心角的度數(shù)為____°；

(3)求所抽取的八年級男生短跑的平均成績．

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