Question

已知：a+b=4，ab=1．

求：（1）（a﹣b）²的值；    （2）a⁵b﹣2a⁴b⁴+ab⁵的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）12  （2）192

【解析】

試題分析：（1）運(yùn)用完全平方公式把（a﹣b）²的寫(xiě)成a+b和ab的形式，再進(jìn)一步整體代入；

（2）運(yùn)用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，再進(jìn)一步整體代入．

解：∵a+b=4，ab=1，

∴（1）原式=（a+b）²﹣4ab

=4²﹣4

=12；

（2）原式=ab（a⁴﹣2a²b²+b⁴）

=ab（a+b）²（a﹣b）²

=4²×12

=192．

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用；完全平方公式．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解在代數(shù)式中的應(yīng)用，滲透整體代入的思想．