【題目】如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的,它由八個全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1、S2、S3 . 若S1+S2+S3=15,則S2的值是( 。
A.3
B.
C.5
D.?
【答案】C
【解析】解:∵八個直角三角形全等,四邊形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=(CG+DG)2
=CG2+DG2+2CGDG
=GF2+2CGDG,
S2=GF2 ,
S3=(NG﹣NF)2=NG2+NF2﹣2NGNF,
∴S1+S2+S3=GF2+2CGDG+GF2+NG2+NF2﹣2NGNF=3GF2=15,
∴GF2=5,
∴S2=5.
故選C.
根據八個直角三角形全等,四邊形ABCD,EFGH,MNKT是正方形,得出CG=NG,CF=DG=NF,再根據S1=(CG+DG)2 , S2=GF2 , S3=(NG﹣NF)2 , S1+S2+S3=15得出3GF2=15,求出GF2的值即可.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】郵遞員騎車從郵局O出發(fā),先向西騎行2km到達A村,繼續(xù)向西騎行3km到達B村,然后向東騎行8km,到達C村,最后回到郵局.
(1)以郵局為原點,以向東方向為正方向,用1cm表示2km,畫出數軸,并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置;
(2)C村距離A村有多遠?
(3)郵遞員共騎行了多少km?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在矩形AOBC中,OB=6,OA=4,分別以OB,OA所在直線為x軸和y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系.F是邊BC上一點(不與B、C兩點重合),過點F的反比例函數(k>0)圖象與AC邊交于點E.
(1)請用k的表示點E,F的坐標;
(2)若△OEF的面積為9,求反比例函數的解析式.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一元二次方程x2﹣8x+20=0的根的情況是( 。
A. 沒有實數根 B. 有兩個相等的實數根
C. 只有一個實數根 D. 有兩個不相等的實數根
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列運算正確的是( )
A. 3a3·2a2=6a6 B. 3x·3x4=9x4
C. 2x3·4x5=8x8 D. 5b7·5b7=10b14
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