Question

從前，有一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都拿不進(jìn)去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺．另一醉漢叫他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？若設(shè)竹竿的長(zhǎng)為x尺，則下列方程，滿足題意的是（ ）
A．x²+（x-2）²=（x-4）²
B．（x-4）²+（x-2）²=
C．（x-4）²+（x-2）²=x²
D．x²+（x-4）²=（x-2）²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，門框的長(zhǎng)，寬，以及竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)，等量關(guān)系為：門框長(zhǎng)的平方+寬的平方=門的兩個(gè)對(duì)角長(zhǎng)的平方，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
解答：解：∵竹竿的長(zhǎng)為x尺，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺．
∴門框的長(zhǎng)為（x-2）尺，寬為（x-4）尺，
∴可列方程為（x-4）²+（x-2）²=x²，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用一元二次方程解決實(shí)際問(wèn)題，得到門框的長(zhǎng)，寬，竹竿長(zhǎng)是直角三角形的三個(gè)邊長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．