如圖,一工作流程線上有6位工人,他們的工作位置分別是A、B、C、D、E、F,現(xiàn)要在這六個位置之一設置一個工具箱,使工人取工具所花費的總時間最少.那么這個工具箱應放置在________最合適.

C或D的位置
分析:總時間最少就是總路程最短.因此可采用分類討論的思想,假設工具箱分別設置在A、B、C、D、E、F的位置,根據(jù)圖示求出設置在以上位置時工人經(jīng)過的總路程,然后進行比較,總路程最短的即為正確答案.
解答:如設在A點,總路程為:5AB+4BC+3CD+2DE+EF;
如設在B點,總路程為:AB+4BC+3CD+2DE+EF;
如設在C點,總路程為:AB+2BC+3CD+2DE+EF;
如設在D點,總路程為:AB+2BC+3CD+2DE+EF;
如設在E點,總路程為:AB+2BC+3CD+4DE+EF;
如設在F點,總路程為:AB+2BC+3CD+4DE+EF;
通過比較可以發(fā)現(xiàn),如設在C點和D點總路程最短,所以花費的總時間最少.
故答案為:C或D的位置.
點評:此題主要考查學生對比較線段長短的理解和掌握,解答此題的方法有多種,采用分類討論的方法,雖然比較繁瑣,但易于學生接受.
練習冊系列答案
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3、如圖,一工作流程線上有6位工人,他們的工作位置分別是A、B、C、D、E、F,現(xiàn)要在這六個位置之一設置一個工具箱,使工人取工具所花費的總時間最少.那么這個工具箱應放置在
C或D的位置
最合適.

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如圖所示,工作流程線上放置著5個機器人:A,B,C,D,E;還放著一只工具箱.5個機器人取工具的次數(shù)相同.

(1)

如果AB=BC=CD=DE,那么將工具箱放在何處,才能使機器人取工具所花費的時間最少?

(2)

如果5個機器人并非均勻地置于流程線上,只是A,E兩個的位置與(1)中相同,那么工具箱又應該放在何處?

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如圖,一工作流程線上有6位工人,他們的工作位置分別是A、B、C、D、E、F,現(xiàn)要在這六個位置之一設置一個工具箱,使工人取工具所花費的總時間最少.那么這個工具箱應放置在______最合適.

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