【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

【答案】解：連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
又∵AB=3，BC=4，
∴根據(jù)勾股定理得：AC= =5，
又∵CD=12，AD=13，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2 ，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD= ABBC+ ACCD= ×3×4+ ×5×12=36．
故四邊形ABCD的面積是36．
【解析】連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）證明DE∥CB；
（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時，四邊形DCBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小型企業(yè)實(shí)行工資與業(yè)績掛鉤制度，工人工資分為A、B、C、D四個檔次．小明對該企業(yè)三月份工人工資進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表與扇形統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）求該企業(yè)共有多少人？

（2）請將統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C檔次”的扇形所對的圓心角是 度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣x2y）2的結(jié)果是（ ）
A.x4y2
B.﹣x4y2
C.x2y2
D.﹣x2y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊．恰好得到菱形AECF．若AD= ，則菱形AECF的面積為（ ）

A.2
B.4
C.4
D.8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】、等腰三角形的兩條邊長分別為3cm，7cm，則等腰三角形的周長為（ ）cm

A. 13或17 B. 17 C. 13 D. 10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，則BE=時，四邊形BFCE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】方程4x2＝81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

A.4，0，81B.﹣4，0，81C.4，0，﹣81D.﹣4，0，﹣81

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC三條邊長為a，b，c，化簡：|a﹣b﹣c|﹣|a+c﹣b|=　 　．

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同步練習(xí)冊答案