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【題目】如圖，菱形的邊長為，點是對角線的中點．點是邊上一動點，延長線交于點則長度可能為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

當GH⊥AB時，GH的長度最短；當GH與AC重合時，GH的長度最長，故可得出GH的取值范圍，從而判定選項．

如下圖，當GH⊥AB時，GH的長度最短，過點C作AB的垂線交AB延長線于點F

∵四邊形ABCD是菱形，

∴FG∥CH

∵GH⊥AB，CF⊥AB,

HGCF

∴四邊形GHCF是矩形

∵菱形ABCD中，∠A=60°，邊長為2

∴CB=2，∠CBF=60°

∴在Rt △CBF中，FB=1，CF=

∴HG=

如下圖，當GH與AC重合時，GH的長度最長，過點C作AB的垂線交AB延長線于點F

∵∠BAD=60°，菱形ABCD的邊長為2

∴∠BAC=∠BCA=30°，CB=2

∴∠CBF=60°

∴在Rt△CBF中，BF=1

∴FA=3

∴在Rt△CAF中，CF=，AC=2

∴≤GH≤2

故選：B

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在中，，將繞點逆時針旋轉，得到，其中點的對應點分別為點連接在旋轉過程中，若，則的長為_________．

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【題目】如圖1，△ABC內接于，點D是的中點，且與點C位于AB的異側，CD交AB于點E.

（1）求證：△ADE∽△CDA

（2）如圖2，若的直徑AB，CE=2，求AD和CD的長.

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【題目】為調查某市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了部分市民進行調查，要求被調查者從“：自行車，：家庭汽車，：公交車，：電動車，：其他”五個選項中選擇最常用的一項，將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題．

（1）本次調查中，一共調查了 名市民；扇形統(tǒng)計圖中，項對應的扇形圓心角是_____ ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若甲上班時從三種交通工具中隨機選擇一種， 乙上班時從三種交通工具中隨機選擇一種，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率．

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【題目】為慶祝建國70周年，某校舉辦了愛我中華知識競賽活動．該校南、北兩個校區(qū)七年級各有300名學生參加競賽活動．為了解這兩個校區(qū)參賽學生成績情況，從中各隨機抽取了10名學生的成績進行調查，過程如下：

（收集、整理、描述數據）根據隨機抽取的10名學生的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：

（說明：成績90分及以上為優(yōu)秀，80-89分為良好，60-79分為合格，60分以下為不合格）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

南校

92

100

86

80

73

98

54

95

98

85

北校

100

100

94

83

74

86

75

100

73

75

（分析數據）對上述數據進行分析，分別求出了兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表：

校區(qū)

平均數（分）

中位數（分）

眾數（分）

南校

87

90．5

北校

86

100

（得出結論）綜合上述統(tǒng)計全過程，回答下列問題：

（1）補全表格．

（2）估計北校七年級學生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數．

（3）你認為哪個校區(qū)的七年級學生競賽成績比較好？說明你的理由．（從兩個不同的角度說明推斷的合理性）

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【題目】如圖1，在等腰中，為中線，將線段繞點逆時針旋轉；得到線段連接交直線于點，連接．

（1）若，則 ；

（2）若是鈍角時，

①請在圖2中依題意補全圖形，并標出對應字母；

②探究圖2中的形狀，并說明理由；

③若則 ．

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【題目】如圖，中，，點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，同時點從點出發(fā)，以的速度沿向點運動，知道它們都到達點為止．若的面積為，點的運動時間為，則與的函數圖象是（ ）

A.B.C.D.

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【題目】為響應香洲區(qū)全面推進書香校園建設的號召，班長小青隨機調查了若干同學一周課外閱讀的時間t（單位：小時），將獲得的數據分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（A：0＜t≤7，B：7＜t≤14，C：14＜t≤21，D：t＞21），根據圖中信息，解答下列問題：

（1）這項工作中被調查的總人數是多少？

（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數；

（3）如果小青想從D組的甲、乙、丙、丁四人中先后隨機選擇兩人做讀書心得發(fā)言代表，請用列表或樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率．

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【題目】在平行四邊形中，，點，分別在邊，上，且．

（1）如圖1，若，求證：；

（2）如圖2，若，且點為的中點，連接交于點，求；

（3）如圖3，若，探究線段、、三之間的數量關系，說明理由．

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