2005河南課改)如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)P是BC邊上不與點(diǎn)B、C重合的任意一點(diǎn)，連結(jié)AP，過點(diǎn)P作PQ⊥AP交DC于點(diǎn)Q，設(shè)BP的長為xcm，CQ的長為ycm．

(1)求：點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過程中y的最大值；

(2)當(dāng)cm時(shí)，求x的值．

答案：略
解析：

(1)∵PQ⊥AP，∴∠CPQ＋∠APB=90°．

又∵∠BAP＋∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP．

∴tan∠CPQ=tan∠BAP．

因此，點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)始終有．

∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y．

∴，∴．(0＜x＜4)．

∵＜0，∴y有最大值(當(dāng)x=2時(shí))，(cm)．

(2)由(1)知，，當(dāng)cm時(shí)，，整理，得．

∵＞0，∴．∵0＜2±＜4，∴當(dāng)cm時(shí)，

x的值是()cm或()cm．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(2005河南課改)如圖，半圓A和半圓B均與y軸相切于點(diǎn)O，其直徑CD、EF均和x軸垂直，以O為頂點(diǎn)的兩條拋物線分別經(jīng)過點(diǎn)C、E和點(diǎn)D、F，則圖中陰影部分的面積是________．

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