【題目】將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行排列,每個(gè)正整數(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)整點(diǎn)坐標(biāo)(x,y),且x,y均為整數(shù),如數(shù)5對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為(-1,1),試探求2015對(duì)應(yīng)的坐標(biāo).

【答案】（12，－22）

【解析】

觀察圖的結(jié)構(gòu)找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上；接下來根據(jù)442＜2015＜452＝2025，可得到2025的坐標(biāo)為（22，－22）；根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)可以發(fā)現(xiàn)2025和2015位于同一條平行于x軸的直線上，由此可以確定，點(diǎn)2025與2015具有相同的縱坐標(biāo)，而橫坐標(biāo)則相差10，因此可以確定點(diǎn)2015的坐標(biāo).

觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上.

∵442＜2015＜452＝2025，

由2n＋1＝45得n＝22，

所以2025的坐標(biāo)為（22，－22）.

因?yàn)?/span>2015＝2025－10，22－10＝12，

所以2015的坐標(biāo)是（12，－22）.

故答案為：（12，－22）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，用尺規(guī)按要求作圖．（用黑色水筆描粗作圖痕跡，不要求寫作法）

（1）延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=AB；

（2）延長(zhǎng)線段BA到D，使AD=2AB；

（3）若AB=2cm，則BD=__________cm，CD=__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.

(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;

(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD，交BD的延長(zhǎng)線于E，CF⊥BD于F.

(1)求證：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①BE= AC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年9月10日，鄭徐高鐵正式運(yùn)營(yíng)．從徐州到鄭州全程約360km，高鐵開通后，運(yùn)行時(shí)間比特快列車所用的時(shí)間減少了2.1小時(shí)．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.4倍，求特快列車的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+2過點(diǎn)A（﹣3，0）、B （1，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)G在拋物線上且其縱坐標(biāo)為2．
（1）a= ， b= ， D（ ， ）．
（2）P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B重合），點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E．
①若PE=PB，試求E點(diǎn)坐標(biāo)；
②在①的條件下，PE、DG交于點(diǎn)M，在線段PE上是否存一點(diǎn)N，使得△DMN與△DCO相似？若存在，試求出相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；
③在①的條件下，點(diǎn)F是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)F到EC、ED的距離相等，試直接寫出EF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表列出了國(guó)外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差（帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如北京時(shí)間的上午10：00時(shí)，東京時(shí)間的10點(diǎn)已過去了1小時(shí)，現(xiàn)在已是10+1=11：00．

（1）如果現(xiàn)在是北京時(shí)間8：00，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少；

（2）此時(shí)（北京時(shí)間8：00）小明想給遠(yuǎn)在巴黎姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？

（3）如果現(xiàn)在是芝加哥時(shí)間上午6：00，那么現(xiàn)在北京時(shí)間是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)直角三角板中30°的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

（1）如圖①，若點(diǎn)C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數(shù)；

（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點(diǎn)c逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數(shù)；

（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內(nèi)部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內(nèi)繞點(diǎn)C任意轉(zhuǎn)動(dòng)，∠MCN的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數(shù)，如果變化，說明理由。

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