精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】將正整數按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標系中進行排列,每個正整數對應一個整點坐標(x,y),且x,y均為整數,如數5對應的坐標為(-1,1),試探求2015對應的坐標.

【答案】（12，－22）

【解析】

觀察圖的結構找規(guī)律，發(fā)現所有奇數的平方數都在第四象限的角平分線上；接下來根據442＜2015＜452＝2025，可得到2025的坐標為（22，－22）；根據圖的結構可以發(fā)現2025和2015位于同一條平行于x軸的直線上，由此可以確定，點2025與2015具有相同的縱坐標，而橫坐標則相差10，因此可以確定點2015的坐標.

觀察圖的結構，發(fā)現所有奇數的平方數都在第四象限的角平分線上.

∵442＜2015＜452＝2025，

由2n＋1＝45得n＝22，

所以2025的坐標為（22，－22）.

因為2015＝2025－10，22－10＝12，

所以2015的坐標是（12，－22）.

故答案為：（12，－22）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知線段AB，用尺規(guī)按要求作圖．（用黑色水筆描粗作圖痕跡，不要求寫作法）

（1）延長線段AB到C，使BC=AB；

（2）延長線段BA到D，使AD=2AB；

（3）若AB=2cm，則BD=__________cm，CD=__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x,y的方程(n-2)x2m+3+3y5|n|-9=4.

(1)若方程是二元一次方程,求m2+n2的值;

(2)若方程是一元一次方程,求m,n的值或取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D是AC上一點，AE⊥BD，交BD的延長線于E，CF⊥BD于F.

(1)求證：CF＝BE；

(2)若BD＝2AE，求證：∠EAD＝∠ABE.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①BE= AC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2016年9月10日，鄭徐高鐵正式運營．從徐州到鄭州全程約360km，高鐵開通后，運行時間比特快列車所用的時間減少了2.1小時．若高鐵列車的平均速度是特快列車平均速度的2.4倍，求特快列車的平均速度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+2過點A（﹣3，0）、B （1，0），與y軸交于點C，拋物線的頂點為D，點G在拋物線上且其縱坐標為2．
（1）a= ， b= ， D（ ， ）．
（2）P是線段AB上一動點（點P不與A、B重合），點P作x軸的垂線交拋物線于點E．
①若PE=PB，試求E點坐標；
②在①的條件下，PE、DG交于點M，在線段PE上是否存一點N，使得△DMN與△DCO相似？若存在，試求出相應點的坐標；
③在①的條件下，點F是坐標軸上一點，且點F到EC、ED的距離相等，試直接寫出EF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下表列出了國外幾個城市與首都北京的時差（帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數），如北京時間的上午10：00時，東京時間的10點已過去了1小時，現在已是10+1=11：00．

（1）如果現在是北京時間8：00，那么現在的紐約時間是多少；

（2）此時（北京時間8：00）小明想給遠在巴黎姑媽打電話，你認為合適嗎？為什么？

（3）如果現在是芝加哥時間上午6：00，那么現在北京時間是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個直角三角板中30°的銳角頂點與另一個直角三角板的直角頂點疊放一起.（注：∠ACB與∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

（1）如圖①，若點C、B、D在一條直線上，求∠ACE的度數；

（2）如圖②，將直角三角板CDE繞點c逆時針方向轉動到某個位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度數；

（3）如圖③若∠DEC始終在∠ACB的內部，分別作射線CM平分∠BCD,射線CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB內繞點C任意轉動，∠MCN的度數是否發(fā)生變化？如果不變，求出它的度數，如果變化，說明理由。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案