某市近年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快,根據(jù)統(tǒng)計,該市國內(nèi)生產(chǎn)總值1960年為8.6億元人民幣,1995年為10.4億元人民幣,2000年為12.9億元人民幣.
經(jīng)論證,上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關(guān)系,請根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系,預(yù)測2005年該市國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到多少?
解答:根據(jù)題意,可以把三個數(shù)據(jù)看成如下三個點:A(0,8.6),B(5,10.4),C(10,12.9). 設(shè):y=ax2+bc+c. 把A、B、C三點坐標(biāo)代入,得 解得a=0.014,b=0.29,c=8.6. 即所求二次函數(shù)為y=0.014x2+0.29x+8.6, 令x=15,代入上式得y=16.1. 所以該市2005年國內(nèi)生產(chǎn)總值將達(dá)到16.1億元人民幣. 分析:由于已知三年的國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù),因此可以把這三年對應(yīng)的數(shù)據(jù)記作三個坐標(biāo),而條件中已知函數(shù)是二次函數(shù),因此可利用這三個坐標(biāo)求出二次函數(shù)的解析式. 為了簡化運算,可把1990年設(shè)為0年,則1995年為5年,2000年為10年,2005年為15年. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(04)(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年河南省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年河南省鄭州市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:專項題 題型:解答題
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