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(2006，旅順)通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x(分鐘)變化的函數圖象如圖所示(y越大表示注意力越集中)．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．

(1)0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；

(2)一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36．

答案：略
解析：

解：(1)設0≤x≤10時的拋物線為，由圖象知拋物線過(0，20)，(5，39)，(10，48)三點

∴

解得

∴；

(2)由圖象知，當20≤x≤40時，

當0≤x≤10時，令y=36，得

解得，(舍去)

當20≤x≤40時，令y=36，得

解得

∵

∴老師可以通過適當的安排，在學生的注意力指標數不低于36時，講授完這道數學綜合題．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

2006年遵義市通過了“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”的檢查，2007年5月將迎接國家創(chuàng)衛(wèi)辦的復查．某中學對校園環(huán)境進行整理，某班有13名同學參加這次衛(wèi)生大掃除，按學校的衛(wèi)生要求，需要完成總面積為80m2的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如圖所示．
（1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是
 
m2，
 
m2，
 
m2；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃面積ym2，那么y關于x的函數關系式是
 
；
（3）完成掃地拖地的任務后，把13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時完成任務？答：應分配
 
人去擦玻璃，所用時間為
 
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科目：初中數學 來源： 題型：044

(2006，旅順)如圖①、②、③中，點E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點為頂點的相鄰兩邊上的點，且BE=CD，DB交AE于P點．

(1)求圖①中，∠APD的度數；

(2)圖②中，∠APD的度數為________，圖③中，∠APD度數_________；

(3)根據前面探索，你能否將本題推廣到一般的正n正形情況．若能，寫出推廣問題和結論；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年浙江省寧波市余姚中學保送生考試數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•旅順口區(qū)）通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
（2）一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36？

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科目：初中數學 來源：2009年河南省鄭州市董老師奧數二模試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2006•旅順口區(qū)）通過實驗研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中學生聽課的注意力指標數是隨著老師講課時間的變化而變化的，講課開始時，學生的興趣激增，中間有一段時間的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標數y隨時間x（分鐘）變化的函數圖象如圖所示（y越大表示注意力越集中）．當0≤x≤10時，圖象是拋物線的一部分，當10≤x≤20和20≤x≤40時，圖象是線段．
（1）當0≤x≤10時，求注意力指標數y與時間x的函數關系式；
（2）一道數學綜合題，需要講解24分鐘．問老師能否經過適當安排，使學生聽這道題時，注意力的指標數都不低于36？

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