【題目】如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AD，CD上，AF，BE相交于點(diǎn)G，若AE=3ED，DF=CF，則的值是（　　）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

如圖作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．設(shè)DE=a，則AE=3a，利用平行線分線段成比例定理解決問(wèn)題即可.

如圖作，FN∥AD，交AB于N，交BE于M．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB∥CD，∵FN∥AD，

∴四邊形ANFD是平行四邊形，

∵∠D=90°，

∴四邊形ANFD是矩形，

∵AE=3DE，設(shè)DE=a，則AE=3a，AD=AB=CD=FN=4a，AN=DF=2a，

∵AN=BN，MN∥AE，

∴BM=ME，

∴MN=a，

∴FM=a，

∵AE∥FM，

∴，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標(biāo)系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖②過(guò)C點(diǎn)作CD⊥X軸于D，連接AD，求∠ADC的度數(shù)；

（3）如圖③在（1）中，點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)A為直角邊作等腰Rt△OAE，連接EC，交Y軸于F，試問(wèn)A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S△AOB：S△AEF的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的比值　 　（不需要解答過(guò)程或說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為A（1，1），且與直線y=x﹣2交于B，C兩點(diǎn)．

⑴求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

⑵求證：△ABC是直角三角形；

⑶若點(diǎn)N為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M，則是否存在以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知ABCD是一個(gè)以AD為直徑的圓內(nèi)接四邊形，分別延長(zhǎng)AB和DC，它們相交于P，若∠APD=60°，AB=5，PC=4，則⊙O的面積為（　�。�

A. 25π B. 16π C. 15π D. 13π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一種實(shí)驗(yàn)用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開(kāi)軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時(shí)間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測(cè)速儀測(cè)得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過(guò)點(diǎn)（1，2），后三分鐘時(shí)過(guò)點(diǎn)（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來(lái)解答下面的問(wèn)題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下命題：

①如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有；

②如果點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，那么AC是AB．BC的比例中項(xiàng)；

③如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，那么AC是AB與BC的比例中項(xiàng)；

④如果點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC＞BC，且AB=2，則AC=-1．

其中正確的判斷有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC，已知AC=，OC=，則另一直角邊BC的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長(zhǎng)溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時(shí)間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）求k的值；

（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時(shí)間有多少小時(shí)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案