【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接AC交DE于點(diǎn)F，點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，則DE的長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.
C.2
D.

【答案】C
【解析】解：∵AD∥BC，DE⊥BC， ∴DE⊥AD，∠CAD=∠ACB，∠ADE=∠BED=90°，
又∵點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，
∴DG=AG，
∴∠GAD=∠GDA，
∴∠CGD=2∠CAD，
∵∠ACD=2∠ACB=2∠CAD，
∴∠ACD=∠CGD，
∴CD=DG=3，
在Rt△CED中，DE= =2 ．
故選：C．
根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可得DG=AG，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠GAD=∠GDA，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠CGD=2∠GAD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠ACD=∠CGD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CD=DG，再根據(jù)勾股定理即可求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件是必然事件的是(　　)

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C. 任意擲一枚均勻的硬幣，正面朝上D. 在學(xué)校操場(chǎng)上拋出的籃球會(huì)下落

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）﹣22×7﹣（﹣3）×6+5；
（2）（ ﹣ ﹣ ）×24÷（﹣2）；
（3）56×1 +56×（﹣ ）﹣56× ；
（4）（﹣1）4﹣ ×[2﹣（﹣3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在同一直線噵路上同起點(diǎn)，同方向同進(jìn)出發(fā)，分別以不同的速度勻速跑步1500米，當(dāng)甲超出乙200米時(shí)，甲停下來(lái)等候乙，甲、乙會(huì)合后，兩人分別以原來(lái)的速度繼續(xù)跑向終點(diǎn)，先到達(dá)終點(diǎn)的人在終點(diǎn)休息，在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲到終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)______________米。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】所謂氣質(zhì)，是指嬰兒出生后最早表示出來(lái)的以一種較為明顯而穩(wěn)定的人格特征類型，也指孩子對(duì)身體內(nèi)在或外來(lái)刺激反應(yīng)的方式。心理學(xué)界常將氣質(zhì)分為四大類：膽汁型、多血質(zhì)、黏液質(zhì)、抑郁質(zhì)。我校心理協(xié)會(huì)為了更好的了解學(xué)生，在高中隨機(jī)發(fā)放了若干份問(wèn)卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下圖表：

四種氣質(zhì)類型人數(shù)頻數(shù)分布表

黏液質(zhì)氣質(zhì)各年級(jí)人數(shù)頻數(shù)分布直方圖

氣質(zhì)類型

頻數(shù)

頻率

膽汁型

180

a

多血質(zhì)

140

0.28

黏液質(zhì)

80

0.16

抑郁質(zhì)

b

0.20

根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖：

（1）_______， _______

（2）請(qǐng)你估計(jì)一下，高三年級(jí)1200名學(xué)生中，膽汁型和多血質(zhì)的共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)（n為常數(shù)， ）的圖象與一次函數(shù)（k、b為常數(shù)， ）的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，一次函數(shù)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)。已知， 。

（1）求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上且使得面積為面積的3倍，求滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=4，CE=CD，AE=2，∠CAE=45°，求AD的長(zhǎng).

（2）如圖②已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°，AC=2，AE=4，求AD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：aa3﹣（2a2）2+4a4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知蝸牛從A點(diǎn)出發(fā)，在一條數(shù)軸上來(lái)回爬行，規(guī)定：向正半軸運(yùn)動(dòng)記作“+”，向負(fù)半軸運(yùn)動(dòng)記作“﹣”，從開(kāi)始到結(jié)束爬行的各段路程（單位：cm）依次為：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4
（1）若A點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣3，則蝸牛停在數(shù)軸上何處，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；
（2）若蝸牛的爬行速度為每秒 cm，請(qǐng)問(wèn)蝸牛一共爬行了多少秒？

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