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如圖，在平面直角坐標系中，拋物線A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－1)三點．

(1)求該拋物線的表達式；

(2)點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標．

答案：
解析：

　　解：(1)設該拋物線的表達式為y＝ax2＋bx＋c根據題意，得

　　解之，得

　　∴所求拋物線的表達式為y＝x2－x－1

　　(2)①AB為邊時，只要PQ∥AB且PQ＝AB＝4即可．

　　又知點Q在y軸上，∴點P的橫坐標為4或－4，這時符合條件的點P有兩個，分別記為P1，P2．

　　而當x＝4時，y＝；當x＝－4時，y＝7，

　　此時P1(4，)P2(－4，7)

　�、诋擜B為對角線時，只要線段PQ與線段AB互相平分即可

　　又知點Q在Y軸上，且線段AB中點的橫坐標為1

　　∴點P的橫坐標為2，這時符合條件的P只有一個記為P3

　　而且當x＝2時y＝－1，此時P3(2，－1)

　　綜上，滿足條件的P為P1(4，)P2(－4，7)P3(2，－1)


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數點（橫、縱坐標均為整數）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數y=
k
x
的解析式為（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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