如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內角∠ABC平分線BP交于點P,若∠BPC=40°,則∠BAC的度數(shù)是
.

試題分析:根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC,∠PCD=∠P+∠PCB,根據(jù)角平分線的定義可得∠PCD=

∠ACD,∠PBC=

∠ABC,然后整理得到∠PCD=

∠A,再代入數(shù)據(jù)計算即可得解.
在△ABC中,∠ACD=∠A+∠ABC,
在△PBC中,∠PCD=∠P+∠PCB,
∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACD的平分線,
∴∠PCD=

∠ACD,∠PBC=

∠ABC,
∴∠P+∠PCB=

(∠A+∠ABC)=

∠A+

∠ABC=

∠A+∠PCB,
∴∠PCD=

∠A,
∴∠BPC=40°,
∴∠A=2×40°=80°,
即∠BAC=80°.
練習冊系列答案
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已知:如圖,在□ABCD中,∠BCD的平分線CE交AD于E,∠ABC的平分線BG交CE于F,交AD于G.
(1)試找出圖中的等腰三角形,并選擇一個加以說明
(2)試說明:AE=DG.
(3)若BG將AD分成3:2的兩部分,且AD=10,求□ABCD的周長。

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如圖,△

中,點E是BC上的一點,EC=2BE,點D是AC的中點.若△ABC的面積

,則
.

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如圖,△ABC中,∠C=90°,點D在AC邊上,DE∥AB,若∠ADE=46°,則∠B的度數(shù)是( 。

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如圖,

周長為

,點

、

都在邊

上,

的平分線垂直于

,垂足為

,

平分線垂直于

,垂足為

,若

,則

的長為( )

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如圖.Rt△ABC內接于⊙O,BC為直徑,AB=4,AC=3,D是

的中點,CD與AB的交點為E,則

等于( 。

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在一張直角三角形紙片中,分別沿兩直角邊上一點與斜邊中點的連線剪去兩個三角形,得到如圖所示的直角梯形,則原直角三角形紙片的斜邊長是 ( )

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如圖,BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB,MN∥BC,若AB=36,AC=24,則△AMN的周長是( 。

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一個等腰三角形的一個內角是40°,則它的頂角是( )
A.40° | B.50° | C.60° | D.40° ,100° |
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