【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（）成反比例關系，直至水溫降至30℃，飲水機關機，飲水機關機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時接通電源，水溫（℃）與時間（）的關系如圖所示：

（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關系式；

（2）怡萱同學想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時間？

【答案】（1）與的函數(shù)關系式為： ，與的函數(shù)關系式每分鐘重復出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待分鐘；

【解析】

（1）分情況當，當時，用待定系數(shù)法求解；（2）將代入，得，將代入，得，可得結(jié)果.

（1）由題意可得，

，

當時，設關于的函數(shù)關系式為：，

，得，

即當時，關于的函數(shù)關系式為，

當時，設，

，得，

即當時，關于的函數(shù)關系式為，

當時，，

∴與的函數(shù)關系式為： ，與的函數(shù)關系式每分鐘重復出現(xiàn)一次；

（2）將代入，得，

將代入，得，

∵，

∴怡萱同學想喝高于50℃的水，她最多需要等待分鐘；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A1（1，）在直線l1：y=x上，過點A1作A1B1⊥l1交直線l2：y=x于點B1，A1B1為邊在△OA1B1外側(cè)作等邊三角形A1B1C1，再過點C1作A2B2⊥l1，分別交直線l1和l2于A2，B2兩點，以A2B2為邊在△OA2B2外側(cè)作等邊三角形A2B2C2，…按此規(guī)律進行下去，則第2019個等邊三角形的面積為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)(a為常數(shù))．

(1)請寫出該二次函數(shù)圖象的三條性質(zhì)；

(2)在同一直角坐標系中，若該二次函數(shù)的圖象在的部分與一次函數(shù)的圖象有兩個交點，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；

（2）已知點是反比例函數(shù)圖象上的一個動點，求點到直線距離最短時的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB＝AC，D是AO延長線上一點，聯(lián)結(jié)BD并延長交⊙O于點E，聯(lián)結(jié)CD并延長交⊙O于點F.

（1）求證：BD＝CD：

（2）如果AB2＝AO·AD，求證：四邊形ABDC是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時，慢車沒有休息．設慢車行駛的時間為x小時，快車行駛的路程為千米，慢車行駛的路程為千米．如圖中折線OAEC表示與x之間的函數(shù)關系，線段OD表示與x之間的函數(shù)關系．

請解答下列問題：

（1）求快車和慢車的速度；

（2）求圖中線段EC所表示的與x之間的函數(shù)表達式；

（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標，并解釋點F的實際意義．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù),a為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如下左圖所示，點M在的圖象上，MC⊥x軸于點C，交的圖象于點A，MD⊥y軸于點D，交的圖象于點B，若，則= _____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，過A，B兩點的拋物線與x軸交于點．

（1）求拋物線的解析式；

（2）連接BC，若點E是線段AC上的一個動點（不與A，C重合），過點E作，交AB于點F，當的面積是時，求點E的坐標；

（3）在（2）的結(jié)論下，將繞點F旋轉(zhuǎn)得，試判斷點是否在拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某出租汽車公司計劃購買型和型兩種節(jié)能汽車，若購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元；若購買型汽車輛，型汽車輛，共需萬元．

(1)型和型汽車每輛的價格分別是多少萬元？

(2)該公司計劃購買型和型兩種汽車共輛，費用不超過萬元，且型汽車的數(shù)量少于型汽車的數(shù)量，請你給出費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

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同步練習冊答案