【題目】某校為了了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查(必選且只選一類節(jié)目),將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后,繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,其中喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人.
請根據(jù)所給信息解答下列問題:
(1)求本次抽取的學(xué)生人數(shù).
(2)補(bǔ)全條形圖,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的橫線上填上正確的數(shù)值,并直接寫出“體育”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù).
(3)該校有3000名學(xué)生,求該校喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生大約有多少人?
【答案】解:(1)由條形圖可知,喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生有3人,
∵喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)比喜愛戲曲節(jié)目的學(xué)生人數(shù)的3倍還多1人,
∴喜愛體育節(jié)目的學(xué)生有:3×3+1=10人,
∴本次抽取的學(xué)生有:4+10+15+18+3=50人。
(2)喜愛C類電視節(jié)目的百分比為:×100%=30%,
“體育”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為:360°×=72°。
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:
(3)∵喜愛娛樂節(jié)目的百分比為:×100%=36%,
∴該校3000名學(xué)生中喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生有:3000×36%=1080人。
【解析】
試題(1)先求出喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù),再將喜愛五類電視節(jié)目的人數(shù)相加,即可得出本次抽取的學(xué)生人數(shù)。
(2)由(1)中求出的喜愛體育節(jié)目的學(xué)生人數(shù)可補(bǔ)全條形圖;用喜愛C類電視節(jié)目的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),可得喜愛C類電視節(jié)目的百分比,從而將扇形圖補(bǔ)全;用360°乘以“體育”對應(yīng)的百分比,可得“體育”對應(yīng)的扇形圓
心角的度數(shù)。
(3)利用樣本估計(jì)總體的思想,用3000乘以樣本中喜愛娛樂節(jié)目的百分比即可得出該校3000名學(xué)生中喜愛娛樂節(jié)目的學(xué)生人數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2﹣x+
與直線y=
x+b交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)過P作y軸的平行線交直線于點(diǎn)C,連接PA、PB.
(1)求直線的解析式及A、B點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)當(dāng)△APB面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)以及最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】電影公司隨機(jī)收集了電影的有關(guān)數(shù)據(jù),經(jīng)分類整理得到下表:
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
電影部數(shù) | 140 | 50 | 300 | 200 | 800 | 510 |
獲得好評的電影部數(shù) | 56 | 10 | 45 | 50 | 160 | 51 |
(1)從電影公司收集的電影中隨機(jī)選取1部,求這部電影是獲得好評的第四類電影的概率:
(2)電影公司為增加投資回報(bào),需在調(diào)查前根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)估每類電影的好評率(好評率是指:一類電影中獲得好評的部數(shù)與該類電影的部數(shù)的比值),如表所示:
電影類型 | 第一類 | 第二類 | 第三類 | 第四類 | 第五類 | 第六類 |
預(yù)估好評率 | 0.5 | 0.2 | 0.15 | 0.15 | 0.4 | 0.3 |
定義統(tǒng)計(jì)最其中
為第i類電影的實(shí)際好評率,
為第i類電影的預(yù)估好評率(i=1,2,...,n).規(guī)定:若S<0.05,則稱該次電影的好評率預(yù)估合理,否則為不合理,判斷本次電影的好評率預(yù)估是否合理。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠代銷一種建筑材料.當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤,準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)在遵循“薄利多銷”的原則下,問每噸材料售價(jià)為多少時(shí),該經(jīng)銷店的月利潤為9 000元?
(3)小明說:“當(dāng)月利潤最大時(shí),月銷售額也最大.”你認(rèn)為對嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作CE∥AB,與過點(diǎn)A的切線相交于點(diǎn)E,連接AD.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AB=6,AC=4,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形AOBC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),一邊OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=
在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于( �。�
A. 30B. 40C. 60D. 80
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD,AB=4,BC=3,以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部(如圖),將半圓O繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度(0°≤α≤180°)
(1)半圓的直徑落在對角線AC上時(shí),如圖所示,半圓與AB的交點(diǎn)為M,求AM的長;
(2)半圓與直線CD相切時(shí),切點(diǎn)為N,與線段AD的交點(diǎn)為P,如圖所示,求劣弧AP的長;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí),設(shè)此交點(diǎn)與點(diǎn)C的距離為d,直接寫出d的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2經(jīng)過點(diǎn)A(m,-2),將點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位長度,得到點(diǎn)B,拋物線的頂點(diǎn)為C.
(1)求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)若拋物線與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求n的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,
,
是
邊的中點(diǎn),點(diǎn)
是正方形內(nèi)一動點(diǎn),
,連接
,將線段
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得
,連接
,
.
(1)求證:;
(2)若,
,
三點(diǎn)共線,連接
,求線段
的長.
(3)求線段長的最小值.
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