【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線yx2+bx+c的對(duì)稱軸為x1,且其頂點(diǎn)在直線y=﹣2x2上.

1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)求拋物線的解析式;

3)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;

4)當(dāng)﹣1x4時(shí),直接寫出y的取值范圍.

【答案】1)(1,﹣4);(2yx22x3;(3)詳見(jiàn)解析;(4)﹣4y5

【解析】

1)把x1代入y=﹣2x2即可得到結(jié)論;

2)把拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4)代入拋物線的解析式即可得到結(jié)論.

3)利用五點(diǎn)法畫出圖象即可;

4)根據(jù)圖象求得即可.

1)把x1代入y=﹣2x2得,y=﹣4

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);

2)∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);

∴拋物線的解析式為:y=(x124

即拋物線的解析式為:yx22x3

3)列表:

x

-1

0

1

2

3

y

0

-3

-4

-3

0

描點(diǎn),連線畫出圖象如圖:

4)當(dāng)時(shí) ,;

當(dāng)時(shí) ,有最小值-4;

當(dāng)時(shí) ,;

∴當(dāng)﹣1x4時(shí),y的取值范圍是﹣4y5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅰ)請(qǐng)用列表法(或畫樹(shù)狀圖法)列出所有可能的結(jié)果;

(Ⅱ)求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率;

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已知yx的函數(shù),下表是yx的幾組對(duì)應(yīng)值.

x

5

4

3

2

0

1

2

3

4

5

y

1.969

1.938

1.875

1.75

1

0

2

1.5

0

2.5

小孫同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格反映出的yx之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.

下面是小孫同學(xué)的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整;

1)如圖,在平面之間坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表中各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出函數(shù)的圖象:

2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答:

x=﹣1時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的為   ;

若函數(shù)值y0,則x的取值范圍是   

寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)(不能與前面已有的重復(fù)):   

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1)這組成績(jī)的眾數(shù)是   ;

2)求這組成績(jī)的方差;

3)若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).

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[解決問(wèn)題]

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