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加工一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再停止加熱進(jìn)行加工,設(shè)該材料溫度為y﹙℃﹚,從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,該材料在加熱時(shí),溫度y是時(shí)間x的一次函數(shù),停止加熱進(jìn)行加工時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖所示),己知該材料在加熱前的溫度為l5℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和加工時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于l5℃時(shí),必須停止加工,那么加工時(shí)間是多少分鐘?

(1),;(2)15分鐘

解析試題分析:(1)當(dāng)材料在加熱時(shí),溫度是時(shí)間的一次函數(shù),設(shè)一次函數(shù)的解析式為,由圖象可知一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,15),(5,60)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可;當(dāng)停止加熱進(jìn)行加工時(shí),溫度與時(shí)間成反比例關(guān)系,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,由圖象可知,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(5,60)根據(jù)待定系數(shù)法求解即可;
(2)把代入(1)中的反比例函數(shù)的解析式即可求得結(jié)果.
解:(1)當(dāng)材料在加熱時(shí),
∵溫度是時(shí)間的一次函數(shù)
∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為
由圖象可知,一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(0,15),(5,60)
代入可得:,解得

當(dāng)停止加熱進(jìn)行加工時(shí),
∵溫度與時(shí)間成反比例關(guān)系
∴設(shè)反比例函數(shù)的解析式為
由圖象可知,反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)(5,60)
代入可得:,解得

(2)當(dāng)時(shí),,解得
∴加工時(shí)間為:分鐘
答:加工時(shí)間是15分鐘.
考點(diǎn):一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用
點(diǎn)評(píng):函數(shù)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱到100℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料的溫度為y(℃),從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(min).經(jīng)實(shí)驗(yàn),該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次精英家教網(wǎng)函數(shù),停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖所示).
(1)根據(jù)圖象寫(xiě)出該材料加熱前的溫度和加熱后達(dá)到的最高溫度;
(2)根據(jù)圖象求出停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于40℃時(shí),須停止操作,且加工一個(gè)成品需連續(xù)操作12 min.那么只經(jīng)過(guò)一次加熱,是否可以完成這種產(chǎn)品的一個(gè)成品加工?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱到120℃,再進(jìn)行加工,制作人員在材料加熱過(guò)程和加工過(guò)程中采集到的材料的溫度y(℃)與相應(yīng)的從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間x(分),如表所列:精英家教網(wǎng)
(1)以表中x、y的對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn);
(2)從一次函數(shù)、反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來(lái)分別表示加熱過(guò)程和加工過(guò)程中y(℃)與x(分)的函數(shù)關(guān)系,并求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(3)根據(jù)加工要求,當(dāng)材料溫度低于24℃時(shí)須停止加工,重新加熱,那么每次加熱后,進(jìn)行加工的時(shí)間有多長(zhǎng)?
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

加工一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再停止加熱進(jìn)行加工,設(shè)該材料溫度為y﹙℃﹚,從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,該材料在加熱時(shí),溫度y是時(shí)間x的一次函數(shù),停止加熱進(jìn)行加工時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖所示),己知該材料在加熱前的溫度為l5℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和加工時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍);

(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于l5℃時(shí),必須停止加工,那么加工時(shí)間是多少分鐘?

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆黑龍江哈爾濱香坊八年級(jí)下學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

加工一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再停止加熱進(jìn)行加工,設(shè)該材料溫度為y﹙℃﹚,從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,該材料在加熱時(shí),溫度y是時(shí)間x的一次函數(shù),停止加熱進(jìn)行加工時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖所示),己知該材料在加熱前的溫度為l5℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

(1)分別求出將材料加熱和加工時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變量的取值范圍);

(2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于l5℃時(shí),必須停止加工,那么加工時(shí)間是多少分鐘?

 

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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