求作兩個(gè)一元一次方程，使它的解是-
32
．
分析：首先明確一元一次方程的定義：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的最高次數(shù)是一次；（3）是整式方程，然后根據(jù)題意構(gòu)造方程．
解答：解：可這樣構(gòu)造方程：令x=-
3
2

則兩邊同時(shí)乘以3得，3x=-
9
2
---（1）
（1）兩邊同時(shí)加
9
2
得：3x+
9
2
=0---（2）
∴（1）、（2）都是所求方程．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道結(jié)論開放性題目，考查了同學(xué)們的發(fā)散思維能力．要注意，這樣的同解方程有無數(shù)個(gè)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求作兩個(gè)一元一次方程，使它的解是-數(shù)學(xué)公式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

檢驗(yàn)方程組的解時(shí)，必須將求得的未知數(shù)的值代入方程組中的每一個(gè)方程．
例1：解方程組數(shù)學(xué)公式
思路分析：本例這兩個(gè)方程中①較簡(jiǎn)單，且x、y的系數(shù)均為1，故可把①變形，把x用y表示，或把y用x來表示皆可，然后將其代入②，消去一個(gè)未知數(shù)，化成一元一次方程，進(jìn)而再求出方程組的解．
解：把①變形為y=4-x�、�
把③代入②得：數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1
即數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-1，數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式
∴x=數(shù)學(xué)公式
把x=數(shù)學(xué)公式代入③得y=4-數(shù)學(xué)公式=3數(shù)學(xué)公式
所以原方程的解是數(shù)學(xué)公式．
若想知道解的是否正確，可作如下檢驗(yàn)：
檢驗(yàn)：把x=數(shù)學(xué)公式，y=3數(shù)學(xué)公式代入①得，左邊=x+y=數(shù)學(xué)公式+3數(shù)學(xué)公式=4，右邊=4．
所以左邊=右邊．
再把x=數(shù)學(xué)公式，y=3數(shù)學(xué)公式代入②得
左邊數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1，右邊=1．
所以左邊=右邊．
所以數(shù)學(xué)公式是原方程組的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求作兩個(gè)一元一次方程，使它的解是-
3
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

檢驗(yàn)方程組的解時(shí)，必須將求得的未知數(shù)的值代入方程組中的每一個(gè)方程．
例1：解方程組
x+y=4
x+y
3
-
x
2
=1

思路分析：本例這兩個(gè)方程中①較簡(jiǎn)單，且x、y的系數(shù)均為1，故可把①變形，把x用y表示，或把y用x來表示皆可，然后將其代入②，消去一個(gè)未知數(shù)，化成一元一次方程，進(jìn)而再求出方程組的解．
把①變形為y=4-x  ③
把③代入②得：
x+4-x
3
-
x
2
=1
即
4
3
-
x
2
=1，
x
2
=
4
3
-1，
x
2
=
1
3

∴x=
2
3

把x=
2
3
代入③得y=4-
2
3
=3
1
3

所以原方程的解是
x=
2
3
y=3
1
3
．
若想知道解的是否正確，可作如下檢驗(yàn)：
檢驗(yàn)：把x=
2
3
，y=3
1
3
代入①得，左邊=x+y=
2
3
+3
1
3
=4，右邊=4．
所以左邊=右邊．
再把x=
2
3
，y=3
1
3
代入②得
左邊
x+y
3
-
x
2
=
2
3
+3
1
3
3
-
2
3
2
=
4
3
-
1
3
=1，右邊=1．
所以左邊=右邊．
所以
x=
2
3
y=3
1
3
是原方程組的解．

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